równoległobok obl 2 boku

sajmonns · Post autor: **sajmonns** » 28 sty 2009, o 22:58

Witam mam problem z zadankiem jak by mi ktos pomogł był bym bardzo wdzieczny:

zad.
Kąt ostry równoległoboku ma miare 45 stopni . Pkt wspólny przekatnych równoległoboku jest oddalony od boków o \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) i 2 .
a) obl pole równoległoboka
b) obl długosci przekatnych

to wiec obl bok b i wyszedł mi \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)cześc podst a mam 4 ale nie wiem jak reszte wyliczyc
dzieki z góry za pomoc pozdr

sagan47 · Post autor: **sagan47** » 29 sty 2009, o 01:08

Masz dane 2 wysokości
\(\displaystyle{ p1=4}\)
\(\displaystyle{ p2=4 \sqrt{2}}\)
a-jeden z boków
b-drugi bok
\(\displaystyle{ sin45= \frac{4}{b}}\)
\(\displaystyle{ sin45= \frac{4\sqrt{2} }{a}}\)
Masz boki i wysokości więc masz pole.

Przekatne liczysz z twierdzenia cosinusów.

sajmonns · Post autor: **sajmonns** » 31 sty 2009, o 12:44

nie rozmumie tego 2 podst z tymi sinusami moze ktops mi wytłumaczyć

snm · Post autor: **snm** » 31 sty 2009, o 13:05

A znasz definicję sinusa? Masz tu dwa trójkąty dla których a i b są przeciwprostokątnymi, które mają kąt 45 stopni i dla których przyprostokątną jest bok równoległoboku

sajmonns · Post autor: **sajmonns** » 31 sty 2009, o 13:12

a mogłbyś mi rysunek jescze narysowac bo nie wiem czy mam dobry bo zabrdzo tego nie widze co powiedziales

snm · Post autor: **snm** » 31 sty 2009, o 13:35

... bokbd4.jpg

DAE=45, DE=4, DA=b, więc sin 45 = 4/b

DCF=45, DF=4 sqrt 2, DC=a, więc sin 45=4sqrt2/a