kąt środkowy/wpisany, dwusieczne, pole trapezu.

[x0m3n]

Witam, mam do rozwiązania 4 zadania, ale nie moge sobie z nimi poradzić, nie lubię takich zadań w których trzeba coś udowodnić więc proszę o pomoc.

1. Przedstaw pole trapezu jako funkcję długości ramienia wiedząc, ze można w niego wpisać okrąg oraz że, suma dł. jego krótszej podstawy i ramienia jest równa 30. Określ dziedzinę tak powstałej funkcji.
2. Udowodnij, ze dwusieczne katów trójkata przecinaja sie w jednym punkcie.
3. Udowodnij ze dwusieczne wszystkich trójkątów przecinają się w 1 punkcie.
4. Udowodnij że jezeli w okręgu zrobimy kąt środkowy i wpisany (oparty na tym samym łuku) to będzie on 2 razy mniejszy od kąta wpisanego

Poprawiłam temat na bardziej konkretny.
Justka.

[sagan47]

a-ramiona
b-gorna podst
c-dolna
h-wysokość
a+b=30
2a=b+c
\(\displaystyle{ P(a)=1/2(b+c)*h}\)
\(\displaystyle{ P(a)=a*h}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{a ^{2} -( \frac{c-b}{2}) ^{2} }}\)
podstawiasz tam co trzeba z dwóch początkowych założeń i doprowadzasz do postaci aby pod pierwiastkiem były same "a".

Dziedzina: wszelkie założenia jakie robisz po drodze+ wyrażenie pod pierwiastkowe musi byc wieksze od 0.