W trapezie równoramiennym długość wysokości 14cm, przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stusonku 1:3. Oblicz obwód trapezu.
doszłam do 2 zaleznosci :
\(\displaystyle{ 2x ^{2}=a ^{2} oraz 2 \cdot (3x ^{2})=b ^{2}}\) gdzie a- krótsza podstawa
b-dłuzsza.
pomyslalam rowniez ze mogloby byc \(\displaystyle{ ( \frac{a-b}{2} ) ^{2} + h ^{2} = c ^{2}}\)
aczkolwiek no nie wiem, nie wychodza mi obliczenia.
obwód trapezu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
obwód trapezu
a-dłuższa podstawa
b-krótsza podstawa
c-ramię
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+x^2=b^2\\(3x)^2+(3x)^2=a^2\\(3x)^2+x^2=c^2 \\ \left( \right \frac{a-b}{2} )^2+h^2=c^2 \end{cases}}\)
b-krótsza podstawa
c-ramię
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+x^2=b^2\\(3x)^2+(3x)^2=a^2\\(3x)^2+x^2=c^2 \\ \left( \right \frac{a-b}{2} )^2+h^2=c^2 \end{cases}}\)
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
obwód trapezu
Ja natomiast dodałbym od siebie jeszcze jedno równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+x^2=b^2 \\ (3x)^2+(3x)^2=a^2 \\(3x)^2+x^2=c^2 \\ \left( \frac{a-b}{2} \right )^2+h^2=c^2 \\ \left(\frac{a+b}{2} \right)^2+h^2=(4x)^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ L=a+b+2c=2(14+ \sqrt{245})}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+x^2=b^2 \\ (3x)^2+(3x)^2=a^2 \\(3x)^2+x^2=c^2 \\ \left( \frac{a-b}{2} \right )^2+h^2=c^2 \\ \left(\frac{a+b}{2} \right)^2+h^2=(4x)^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ L=a+b+2c=2(14+ \sqrt{245})}\)