Okrąg i dwie cięciwy

Caml · Post autor: **Caml** » 27 sty 2009, o 19:20

W okręgu o środku O poprowadzono cięciwy AB i CD przecinające się w punkcie S.
a). wykaż, ze trojkaty ASC i BSD sa podobne
b). uzasadnij ze |AS| x |SB| = |CS| x |SD|

Ten iloczyn wyglada jak twierdzenie talesa tylko gdzie tu sa jakies proste rownolegle?

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 27 sty 2009, o 20:26

Trójkąty SBD i ASC są podobne, gdyż mają takie same kąty (tw. o kątach wpisanych), a |AS| x |SB| = |CS| x |SD| wynika z podobieństwa trójkątów - \(\displaystyle{ \frac{AS}{SC} = \frac{DS}{SB}}\).

Caml · Post autor: **Caml** » 28 sty 2009, o 13:26

Dzięki ^_-

tkrass, cytowałem *dokładnie* z książki panów R. Kaliny i T. Szymańskiego ; )

Mój komentarz dotyczył nazwy tematu
tkrass

a to przepraszam, mój błąd ; )