dwusieczne kątów opartych na tym samym łuku

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 25 sty 2009, o 21:32

Udowodnij, że dwusieczne kątów wpisanych opartych na tym samym łuku przecinają się w punkcie należącym do okręgu.

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 25 sty 2009, o 21:43

Taka dwusieczna tworzy z ramionami kąta również kąty wpisane o dwa razy mniejszej mierze. Skoro ramiona stoją w miejscu to punkt przecięcia dwusiecznej z okręgiem musi być środkiem łuku na którym oparty był początkowy kąt i jest on wspólny dla dwusiecznych wszystkich kątów opartych na tym łuku.

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 25 sty 2009, o 21:50

Dzięki, nie zauważyłem tego :p

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 26 sty 2009, o 19:23

A można to jakoś po matematycznemu? Bo ustnie bym potrafił, ale nie wiem jak to zapisać. Np gdyby się takie zadanko na maturze trafiło, to co robic?

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 26 sty 2009, o 19:39

Jeśli dwa kąty wpisane są równe, to są opisane na równych łukach. Rozrysuj sobie i popatrz na kąty stworzone przez ramiona kątów i dwusieczne tychże kątów.

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 26 sty 2009, o 19:48

No tak to wiem, ale chodzi mi o zapis matematyczny. Czy można napisać zwykłą litanie złożoną z słów, kropek i przecinków i też zaliczą?

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 26 sty 2009, o 21:11

Jak im napiszesz poprawnie i na przykład podeprzesz się rysunkiem to powinni zaliczyć. Przecież matematyka to nie tylko symbole ale logiczne rozumowanie przedstawione jakkolwiek byle zrozumiale.