W trójkącie równobocznym o boku długości \(\displaystyle{ 2}\), poprowadzono okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} }}\), którego środek pokrywa się ze środkiem jendego z boków.
Jakie jest pole tej części trójkąta, która znajduje się nad okręgiem?
Okrąg w trójkącie, pole
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg w trójkącie, pole
Masz gdzieś trójkąt : 1; \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{2}}}\); x (o jednym danym kącie 60).
Wyznacz (z tw. sinusów) drugi ,,łatwy kąt" a potem trzeci.
W konsekwencji dostaniesz kąt środkowy na którym opiera się łuk okręgu ,,związany z" wystającym poza okrąg kawałkiem trójkąta.
Szukane pole : od pola deltoidu (taki na środku rysunku) odjąć pole wycinka kołowego.
Wyznacz (z tw. sinusów) drugi ,,łatwy kąt" a potem trzeci.
W konsekwencji dostaniesz kąt środkowy na którym opiera się łuk okręgu ,,związany z" wystającym poza okrąg kawałkiem trójkąta.
Szukane pole : od pola deltoidu (taki na środku rysunku) odjąć pole wycinka kołowego.