Strona 1 z 1

okręgi, styczne okręgów

: 22 sty 2009, o 19:14
autor: E_N_T_E_R
"1.2 Udowodnij, że w danym okręgu cięciwy jednakowo odległe od środka są równej długości. Uwaga: odległością cięciwy od środka okręgu jest długość odcinka, którego jednym końcem jest środek cięciwy, a drugim- środek okręgu." (zb. zad. do liceów i techników kl.II K. Kłaczkow, M. Kurczab, E. Świda)

Moje przemyślenia:
Narysowałam dwie przykładowe możliwości położenia okręgów.
http://img516.imageshack.us/my.php?imag ... c12uq2.jpg
Proszę o pomoc w rozwiązaniu

okręgi, styczne okręgów

: 23 sty 2009, o 10:18
autor: lukasz1804
Dla każdej takiej cięciwy rozważmy trójkąty prostokątne zbudowane z następujących odcinków: odcinek łączący środek okręgu ze środkiem cięciwy, odcinek równy połowie cięciwy oraz promień okręgu (poprowadzony do punktu, w którym cięciwa przecina okrąg).
Ponieważ cięciwy są jednakowo odległe od środka okręgu, to odcinki łączące środek okręgu ze środkami cięciw są równej długości i są prostopadłe do tych cięciw. Zatem z twierdzenia Pitagorasa łatwo otrzymujemy, że połowy długości obu cięciw są równe, czyli cięciwy są równej długości.

okręgi, styczne okręgów

: 17 wrz 2012, o 20:04
autor: damianjnc
Jak to należy narysować bo nie rozumiem?