Mając 3 kąty i jedną wysokość jak to obliczyć ?

[Lorasek]

Witam was jak obliczyć takie zadanie bo nie kumam tego wcale:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie wynosi 30\(\displaystyle{ \circ}\). Wyznacz Długość boków tego trójkąta wiedząc , że wysokość ma 6 cm. Oblicz pole i obwód trójkąta. tak brzmi zadanie jak obliczć wszystkie boki ?

[abc666]

Przy pomocy funkcji trygonometrycznych, ramie będzie miało \(\displaystyle{ 12}\) a podstawa \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\)

[Lorasek]

a mógłbyś mi wytłumaczyć jak do tego doszedłeś bo siedziałem ponad godzinę

[Lorasek]

to z funkcji Trygonometrycznych:
czy dobrze myślałem sin \(\displaystyle{ \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{h}{b}}\) to na bok a na podstawe ?;]
na podstawę sin\(\displaystyle{ \beta}\) = \(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{2}}{c}}\) dobrze ?
jeżeli coś źle to poprawcie mnie

[Sherlock]

Oznaczmy długość ramion przez \(\displaystyle{ b}\), podstawę przez \(\displaystyle{ a}\), wysokość przez \(\displaystyle{ h}\) i kąt \(\displaystyle{ \alpha=30^0}\) wtedy:

\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{b}}\) wyliczysz ramię
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{ \frac{a}{2} }{b}}\) wyliczysz podstawę