Pole prostokąta

[Gajowy_Marucha]

Witam serdecznie

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Moje Dziecię przybiegło do mnie z tym jednak poległem na próbach rozwiązania zapewne dlatego że nie rozwiązywałem tego typu zadań jakieś 18 lat:) Oto zadanie:
Pole prostokąta wynosi \(\displaystyle{ 35 cm ^{2}}\) . Oblicz długości boków wiedząc że jeden z boków jest o 2 cm krótszy.

\(\displaystyle{ S=a \cdot b}\)
czyli:
\(\displaystyle{ h \cdot (h-2)=35}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} -2h=35}\)
dalej mam jakieś 3 strony bzdur czyli utknąłem nad tym zapewne banalnym problemem.
Z góry dziękuję za pomoc

[anna_]

\(\displaystyle{ S=a \cdot b}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a \cdot (a-2)=35}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} -2a=35}\)
\(\displaystyle{ a^2-2a-35=0}\)
Liczysz\(\displaystyle{ \Delta}\) i pierwiastki
\(\displaystyle{ a=7}\)
lub
\(\displaystyle{ a=-5}\)
czyli\(\displaystyle{ a=7}\)
\(\displaystyle{ b=a-2=7-2=5}\)

[Sherlock]

\(\displaystyle{ h ^{2} -2h-35=0}\)
rozwiązujemy równanie kwadratowe \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\)

liczymy deltę:

\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35)=4+140=144}\)

delta jest większa od 0 czyli mamy dwa pierwiastki równania

\(\displaystyle{ h_1= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2+12}{2}=7}\)
\(\displaystyle{ h_2= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2-12}{2}=-5}\)

drugie rozwiązanie odrzucamy bo bok nie może mieć ujemnej długości

Boki prostokąta mają długość 7 i 5 cm