Witam serdecznie
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Moje Dziecię przybiegło do mnie z tym jednak poległem na próbach rozwiązania zapewne dlatego że nie rozwiązywałem tego typu zadań jakieś 18 lat:) Oto zadanie:
Pole prostokąta wynosi \(\displaystyle{ 35 cm ^{2}}\) . Oblicz długości boków wiedząc że jeden z boków jest o 2 cm krótszy.
\(\displaystyle{ S=a \cdot b}\)
czyli:
\(\displaystyle{ h \cdot (h-2)=35}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} -2h=35}\)
dalej mam jakieś 3 strony bzdur czyli utknąłem nad tym zapewne banalnym problemem.
Z góry dziękuję za pomoc
Pole prostokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 21 sty 2009, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pole prostokąta
\(\displaystyle{ S=a \cdot b}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a \cdot (a-2)=35}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} -2a=35}\)
\(\displaystyle{ a^2-2a-35=0}\)
Liczysz\(\displaystyle{ \Delta}\) i pierwiastki
\(\displaystyle{ a=7}\)
lub
\(\displaystyle{ a=-5}\)
czyli\(\displaystyle{ a=7}\)
\(\displaystyle{ b=a-2=7-2=5}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a \cdot (a-2)=35}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} -2a=35}\)
\(\displaystyle{ a^2-2a-35=0}\)
Liczysz\(\displaystyle{ \Delta}\) i pierwiastki
\(\displaystyle{ a=7}\)
lub
\(\displaystyle{ a=-5}\)
czyli\(\displaystyle{ a=7}\)
\(\displaystyle{ b=a-2=7-2=5}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Pole prostokąta
\(\displaystyle{ h ^{2} -2h-35=0}\)
rozwiązujemy równanie kwadratowe \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\)
liczymy deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35)=4+140=144}\)
delta jest większa od 0 czyli mamy dwa pierwiastki równania
\(\displaystyle{ h_1= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2+12}{2}=7}\)
\(\displaystyle{ h_2= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2-12}{2}=-5}\)
drugie rozwiązanie odrzucamy bo bok nie może mieć ujemnej długości
Boki prostokąta mają długość 7 i 5 cm
rozwiązujemy równanie kwadratowe \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\)
liczymy deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-35)=4+140=144}\)
delta jest większa od 0 czyli mamy dwa pierwiastki równania
\(\displaystyle{ h_1= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2+12}{2}=7}\)
\(\displaystyle{ h_2= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{2-12}{2}=-5}\)
drugie rozwiązanie odrzucamy bo bok nie może mieć ujemnej długości
Boki prostokąta mają długość 7 i 5 cm