Długości boków w trapezie prostokątnym
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 101 razy
- Pomógł: 17 razy
Długości boków w trapezie prostokątnym
Wyznacz długości boków trapezu prostokątnego, którego najkrótszy bok ma długość 1 cm, a długości kolejnych jego boków tworzą ciąg geometryczny.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Długości boków w trapezie prostokątnym
Zatem najkrótsze jest ramię prostopadłe do podstaw(1) lub jedna z podstaw (2).
Ad. 1.
Boki to :
\(\displaystyle{ 1;q;q^2;q^3}\)
Ten ostatni (z własności trapezu i Pitagorasa) : \(\displaystyle{ q^3=q+\sqrt{q^4-1}}\)
Ad. 2.
Podobnie :
\(\displaystyle{ q^2=q^3+\sqrt{q^2-q^6}}\)
W obu przypadkach - rozwiązać i wziąć ,,dobre" rozwiązania.
Ad. 1.
Boki to :
\(\displaystyle{ 1;q;q^2;q^3}\)
Ten ostatni (z własności trapezu i Pitagorasa) : \(\displaystyle{ q^3=q+\sqrt{q^4-1}}\)
Ad. 2.
Podobnie :
\(\displaystyle{ q^2=q^3+\sqrt{q^2-q^6}}\)
W obu przypadkach - rozwiązać i wziąć ,,dobre" rozwiązania.
Długości boków w trapezie prostokątnym
Ten ostatni (z własności trapezu i Pitagorasa) : \(\displaystyle{ q^3=q+\sqrt{q^4-1}}\)
Nie rozumiem??
Nie rozumiem??
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Długości boków w trapezie prostokątnym
Jakoś dziwnie (byłem o rok młodszy) napisałem Pitagorasa, dla trójkąta prostokątnego na ,,brzegu" trapezu, dzisiaj mam (to to samo) :
\(\displaystyle{ 1^2+(q^3-q)^2=q^4}\)
W tym drugim był chyba (nie mam cierpliwości sprawdzać) błąd.
\(\displaystyle{ 1^2+(q^3-q)^2=q^4}\)
W tym drugim był chyba (nie mam cierpliwości sprawdzać) błąd.