Czworokąt wpisany w okrag, oblicz miary katów

[kolega buahaha]

Wierzchołki czworokąta KLMN wpisanego w okrag o promieniu 12 podzieliły go na łuki KN, NM, ML, LK których długosci są w stosunku 1:5:3:9. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokata

[Sherlock]

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

\(\displaystyle{ 2 \pi \cdot r= x + 3x+5x+9x=18x}\)

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{360^0 \cdot x}{2 \pi \cdot r}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{360^0 \cdot x}{18x} = 20^0}\)

\(\displaystyle{ \beta = \frac{360^0 \cdot 3x}{18x} = 60^0}\)

policz tak resztę kątów no a potem korzystaj z tego że masz 4 trójkąty równoramienne (kąty przy podstawach są równe)

PS nie wziąłem pod uwagę, że r=12 ale jak widzisz można kąty policzyć i bez tego