bok rombu

[krzysiek43]

1pole rombu jest równe 60 cm.dluzsza przekatna rombu podzielila kat ostry rombu na takie dwa katy o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\), ze \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{8}{15}}\) .Oblicz bok rombu.

[JankoS]

p - krótsza przekątna, q - dłuższa, a - bok . Z własności rombu definicji tangensa kata, twierdzenia Pitagorasa i danych mamy układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} p \cdot q=120\\\frac{p}{q}=\frac{8}{15}\\(\frac{p}{2})^2+(\frac{q}{2})^=a^2.\end{cases}}\)
.