W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD mają odpwiednio długosci \(\displaystyle{ 5\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), a kąt ostry tego trapezu 60 stopni.
a)Oblicz dlugosc wysokosci tego trapezu
b)oblicz pole trapezu
c)sprawdz czy w trapez ABCD mozna wpisac okrag
symbol /` to pierwiastek.
Po pierwsze zły dział, po drugie polecam kurs Latex-a: latex.htm .
Justka.
Trapez równoramienny
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Trapez równoramienny
Niedawno to zadanie było pamietam:
https://matematyka.pl/99374.htm
\(\displaystyle{ x= \frac{|AB|-|CD|}{2} = \frac{ 5\sqrt{3}- \sqrt{3} }{2}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tg60= \frac{|DE|}{x}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{2 \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ h=6}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2}*h= \frac{6 \sqrt{3} }{2} *6=18 \sqrt{3}}\)
c) tak jak w linku wyżej. Najpierw obliczamy długość ramienia z tw pitagorasa.
\(\displaystyle{ C ^{2} =6 ^{2} + (2 \sqrt{3}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|DA|}\)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3} =2*4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3} 8 \sqrt{3}}\)
Czyli nie da się wpisać.
https://matematyka.pl/99374.htm
\(\displaystyle{ x= \frac{|AB|-|CD|}{2} = \frac{ 5\sqrt{3}- \sqrt{3} }{2}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ tg60= \frac{|DE|}{x}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{2 \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ h=6}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2}*h= \frac{6 \sqrt{3} }{2} *6=18 \sqrt{3}}\)
c) tak jak w linku wyżej. Najpierw obliczamy długość ramienia z tw pitagorasa.
\(\displaystyle{ C ^{2} =6 ^{2} + (2 \sqrt{3}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|DA|}\)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3} =2*4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3} 8 \sqrt{3}}\)
Czyli nie da się wpisać.