dany jest czworokąt o wierzchołkach: \(\displaystyle{ A(3;1), \; B(0:5), \; C(-3;2), \; D(-1;-2)}\) obliczyć:
a) powierzchnie czworokata
b) kat pomiędzy przekatnymi tego czworokata
prosba o pomoc
dany jest czworokąt
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
dany jest czworokąt
Jeśli kąt między przekątnymi jest ,,ładny" (na to wskazuje treść zadania) to pole masz z zależności :
\(\displaystyle{ P=0,5|AC| |BD| sin\alpha}\) (we wzorze kąt między przekątnymi).
A kąt można znaleźć (prawdopodobnie są też i inne sposoby)np :
- z gotowego wzoru na tg kąta między prostymi AC i BD
- z tw kosinusów w jednym z czterech trójkątów na jakie przekątne podzieliły czworokąt.
\(\displaystyle{ P=0,5|AC| |BD| sin\alpha}\) (we wzorze kąt między przekątnymi).
A kąt można znaleźć (prawdopodobnie są też i inne sposoby)np :
- z gotowego wzoru na tg kąta między prostymi AC i BD
- z tw kosinusów w jednym z czterech trójkątów na jakie przekątne podzieliły czworokąt.