Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C'. Oblicz Stosunek obwodu trójkątu ABC do obwodu trójkąta A'B'C', wiedząc że:
a) AB 10 BC 8 CA 15 C'A' 9
b) AB 4,5 BC 5 i trzy czwarte CA 8 jedna trzeciaC'A' 2,7
Zadanie z podobieństwa figur
-
Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
Zadanie z podobieństwa figur
Jeżeli trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali \(\displaystyle{ k}\), to każdy bok trójkąta ABC jest podobny do odpowiadającemu mu bokowi w trójącie A'B'C' w skali \(\displaystyle{ k}\).
a) \(\displaystyle{ \frac{l_{ABC}}{l_{A'B'C'}}=\frac{|CA|}{|C'A'|}=\frac{15}{9}=5:3}\)
b) O ile dobrze rozumiem Twój zapis, to \(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot |CA|=8 \Rightarrow |CA|=\frac{32}{3}=\frac{320}{30} \ \frac{1}{3}|C'A'|=2,7 \Rightarrow |C'A'|=8,1=\frac{81}{10}=\frac{243}{30} \ \frac{l_{ABC}}{l_{A'B'C'}}=\frac{|CA|}{|C'A'|}=\frac{\frac{320}{30}}{\frac{243}{30}}=\frac{320}{243}}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{l_{ABC}}{l_{A'B'C'}}=\frac{|CA|}{|C'A'|}=\frac{15}{9}=5:3}\)
b) O ile dobrze rozumiem Twój zapis, to \(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot |CA|=8 \Rightarrow |CA|=\frac{32}{3}=\frac{320}{30} \ \frac{1}{3}|C'A'|=2,7 \Rightarrow |C'A'|=8,1=\frac{81}{10}=\frac{243}{30} \ \frac{l_{ABC}}{l_{A'B'C'}}=\frac{|CA|}{|C'A'|}=\frac{\frac{320}{30}}{\frac{243}{30}}=\frac{320}{243}}\)