Przekątne

nogiln · Post autor: **nogiln** » 8 sty 2009, o 14:50

Zad. 1
Czy wszystkie:
a) czworokąty, b) pięciokąty, c) sześciokąty
mają tę samą liczbę przekątnych?
Zad. 2
Pewien wielokąt ma taką samą liczbę boków co przekątnych. Co to za wielokąt?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 8 sty 2009, o 15:02

W pierwszym jeżeli bierzemy pod uwagę figury wypukłe to wszystkie mają tę samą liczbę przekątnych
Ad 2
\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}=d=n}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-3n=2n}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-5n=0}\)
\(\displaystyle{ n(n-5)=0 \iff n=0 n=5}\)
Jest to pięciokąt wypukły

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 sty 2009, o 14:29

Nakahed90 pisze:jeżeli bierzemy pod uwagę figury wypukłe

W niewypukłych jest inaczej?

tkrass · Post autor: **tkrass** » 9 sty 2009, o 14:33

JankoS pisze:
Nakahed90 pisze:jeżeli bierzemy pod uwagę figury wypukłe
W niewypukłych jest inaczej?

jeśli jest to zwykły wielokąt wklęsły to ma tyle samo, po prostu nie wszystkie leżą wewnątrz niego.

zakładam że jakiś dziwnych łamanych nie nazywamy tu wielokątami

anitkaa27 · Post autor: **anitkaa27** » 4 sty 2010, o 21:05

Liczba przekątnych 20-kąta wypukłego to?
80 160 170 czy 340? i dlaczego?

Rooibos · Post autor: **Rooibos** » 4 sty 2010, o 21:17

Masz wzór i podstawiasz.\(\displaystyle{ \frac{20(20-3)}{2}=x}\)

oblicz. wychodzi 170.

anitkaa27 · Post autor: **anitkaa27** » 4 sty 2010, o 21:20

Dzięki ;] a ten wzór jest i do wypukłych i do wklęsłych tak? ;>