Niby proste, ale daje do myślenia, okrąg i cięciwa

[m!kru$]

Witam,

Mam problem z takim zadaniem

Mamy okrąg na którym jest punkt. Z tego punktu wychodzą dwie cięciwy. Jedna o długości 2 sqrt{2} a druga 2 sqrt{3}

Mam obliczyć długość okręgu. Niby zadanie proste ale zabiera mi kolejną godzinę Nie mam pojęcia jak obliczyć promień tego koła :/ może pomożecie.

[Swistak]

Za mało danych.
Jedyne co można stwierdzić na temat promienia, to to, że \(\displaystyle{ r \sqrt{3}}\) Dla dowolnego r spełniającego ten warunek można poprowadzić dwie cięciwy o danych długościach, więc aby dokładnie obliczyć promień potrzebne są jeszcze jakieś dane.

[m!kru$]

też tak myślę ale w książce tylko to mam podane :/ więc myślałem o kilku przypadkach rozwiązania, środek okręgu znajduje się wewnątrz, na zewnątrz, srodek zawiera się w jednej z cięciw (średnica) lub że kąt między cięciwami jest kątem prostym.

edit:

dwa z tych przypadkow obliczylem bo sa banalne mowie tutaj o przypadku gdy kat miedzy cieciwymi jest katem prostym i gdy jedna z cieciw jest srednica. Do reszty poprostu jest za malo danych. Jest to zadanie z poziomu gimnazjum 3 klasy. Niestety siostra nic nie mowila ze w klasie nauczycielka zrobila rysunek wlasnie z przypadkiem gdy wystepuje miedzy cieciwymi kat prosty. Jednak chcialem wyjsc dalej i zobaczyc czy da sie to wyliczyc. Niestety nawet student czasem musi sie poradzic

[Swistak]

Bez dodatkowej danej jestem przekonany, że w tym zadaniu się nic nie wskóra poza tą nierównościa, którą wcześniej podałem.