obwod i pole rownolegloboku
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 2 razy
obwod i pole rownolegloboku
Krotsza przekatna rownolegloboku,dlugosci 10 cm jest wysokoscia rownolegloboku o kacie ostrym 45 stopni.Oblicz pole i obwod rownolegloboku
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
obwod i pole rownolegloboku
Rysując ładny rysunek widać, że ta przekątna dzieli nam równoległobok na 2 trójkąty o kątach 90, 45, 45, więc nasz równoległobok ma 2 boki równe danej przekątnej (czyli 10 cm) i 2 boki, których długość po zastosowaniu tw. Pitagorasa (albo trójkątów charakterystycznych) wynosi \(\displaystyle{ 10\sqrt{2}}\). Obwód tego równoległoboku wynosi zatem \(\displaystyle{ 20(1+\sqrt{2})cm}\), a pole wynosi \(\displaystyle{ 10\cdot 10=100 cm^{2}}\)