Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat,trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny.
Jakie pola mają te wielokąty?
Plis,pomóżcie!!!
Kwadrat już mam
Pole kwadratu,trójkąta i sześciokata foremnego
-
Luki_hacker
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 27 maja 2008, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Pole kwadratu,trójkąta i sześciokata foremnego
\(\displaystyle{ r=8}\)
jeśli chodzi o kwadrat :
\(\displaystyle{ a=2r \newline
a=2\cdot 8=16\newline
P=a^2=16^2=256}\)
jeśli chodzi o trójkąt równoboczny :
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h\newline
h=3r\newline
h=3\cdot8=24\newline
h=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
24=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
48=a\sqrt3\newline
a=16\sqrt3\newline
P=\frac{a^2\sqrt3}{4}\newline
P=\frac{(16\sqrt3)^2\sqrt3}{4}=192\sqrt3}\)
jeśli chodzi o sześciokąt foremny :
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
8=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
16=a\sqrt3\newline
a=\frac{16\sqrt3}{3}\newline
P=6 \frac{a^2\sqrt3}{4}\newline
P=6\cdot \frac{(\frac{16\sqrt3}{3})^2\sqrt3}{4}=6\cdot 192\sqrt3=1152\sqrt3}\)
jeśli chodzi o kwadrat :
\(\displaystyle{ a=2r \newline
a=2\cdot 8=16\newline
P=a^2=16^2=256}\)
jeśli chodzi o trójkąt równoboczny :
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h\newline
h=3r\newline
h=3\cdot8=24\newline
h=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
24=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
48=a\sqrt3\newline
a=16\sqrt3\newline
P=\frac{a^2\sqrt3}{4}\newline
P=\frac{(16\sqrt3)^2\sqrt3}{4}=192\sqrt3}\)
jeśli chodzi o sześciokąt foremny :
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
8=\frac{a\sqrt3}{2}\newline
16=a\sqrt3\newline
a=\frac{16\sqrt3}{3}\newline
P=6 \frac{a^2\sqrt3}{4}\newline
P=6\cdot \frac{(\frac{16\sqrt3}{3})^2\sqrt3}{4}=6\cdot 192\sqrt3=1152\sqrt3}\)