Wielokąty foremne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 2 razy

Wielokąty foremne

Post autor: Damieux » 22 cze 2022, o 22:24

Cześć Wszystkim,
potrzebuję pomocy przy zadaniu o treści: Kwadrat i sześciokąt foremny mają równe pola. Ile razy dłuższy jest bok kwadratu od boku sześciokąta?
Robię to w ten sposób, że wyznaczam ze wzoru na pole kwadratu długość boku oraz ze wzoru na pole sześciokąta foremnego długość boku i wyliczam stosunek boku kwadratu do boku sześciokąta. Niestety nie wychodzi mi rozwiązanie jak w odpowiedziach.
Załączam moje zapiski. Odpowiedź ma być \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[4]{108} }{2} }\) razy
Załączniki
zadanie.jpg

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23380
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3229 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: piasek101 » 22 cze 2022, o 22:52

Masz tak jak w odpowiedzi.

Podnieś swoją i ich do czwartej to zobaczysz, że tak jest.

Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: Damieux » 23 cze 2022, o 21:08

Ok, wychodzi, dobrze robię?

Dodano po 2 minutach 20 sekundach:
Czyli podnosząc jakikolwiek ułamek do jakiejkolwiek potęgi, to jest to ta sama liczba?
Załączniki
zdj 2.jpg

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 30639
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4888 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: Jan Kraszewski » 23 cze 2022, o 21:11

Tak, poza tym, że ostatnia równość ewidentnie nie jest prawdziwa.

JK

Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: Damieux » 23 cze 2022, o 21:14

Skoro nie jest prawdziwa to znaczy, że źle zrobione?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23380
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3229 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: piasek101 » 23 cze 2022, o 21:14

Popsułeś na samym końcu, bo powinno Ci wyjść \(\displaystyle{ =\frac{108}{2^4}}\) (na tym koniec).

A to z odpowiedzi podniesione do czwartej da to samo.

Dlatego Twój wynik jest taki sam jak ten z odpowiedzi.

Ps. Powinieneś zacząć zapisywać matmę w latechu; patrz (możesz kliknąć na cytuj i podejrzeć) : \(\displaystyle{ 2^{\frac{1}{2}}}\).

Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: Damieux » 23 cze 2022, o 21:18

Chodziło mi o to żeby odpowiedzi nie potęgować tylko tą moją doprowadzić ostatecznie do tej książkowej

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23380
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3229 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: piasek101 » 23 cze 2022, o 21:28

To sztuka dla sztuki.
Np tak \(\displaystyle{ \left[\left(\frac{2^{0,5}\cdot 3^{0,75}}{2}\right)^4\right]^{0,25}}\) podnosisz do czwartej Twoje, a potem pierwiastkujesz.

Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Wielokąty foremne

Post autor: Damieux » 23 cze 2022, o 21:33

Ok rozumiem już, dziękuję

ODPOWIEDZ