Wylicz X

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Wylicz X

Post autor: piasek101 »

Tak będzie, czyli \(\displaystyle{ 1000-1,5x}\)
brzuzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2021, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32
Podziękował: 4 razy

Re: Wylicz X

Post autor: brzuzek »

a4karo pisze: 22 paź 2021, o 21:51 Generalnie, jeżeli masz szafę o szerokości `d` (u Ciebie `d=2000`), głębokości `a` (u Ciebie `a=400`) i wysunięciu `h` (u Ciebie `h=600-400=200`) i masz mieć `n` drzwi równoległych i `m` skośnych i wszystkie mają mieć szerokość `x`, to na szerokość `d` składa się `n` kawałków o długośći `x` oraz `m` kawałków, które są przyprostokątną trójkąta o drugiej przyprostokątnej `h` i przeciwprostokątnej `x`. Stąd równanie

\(\displaystyle{ d=nx+m\sqrt{x^2-h^2}}\),
które możemy przekształcić równoważnie
\(\displaystyle{ d-nx=m\sqrt{x^2-h^2}}\)
i podnosząc do kwadratu
\(\displaystyle{ d^2-2dnx+n^2x^2=m^2x^2-m^2h^2}\)
\(\displaystyle{ (n^2-m^2)x^2-2dnx+d^2+m^2h^2=0}\)

Przy `n=m` dostajemy jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x=\frac{d^2+m^2h^2}{2nd}}\)
W przeciwnym przypadku rozwiązujemy równanie kwadratowe i z dwóch rozwiązań wybieramy to, które spełnia warunki zadania.

Dodano po 1 minucie 26 sekundach:
Oczywiśćie jest to rozwiązanie czysto matematyczne, w który drzwiczki będą tak ściśle spasowane, że nie będą się otwierać. Jako stolarz wiesz co trzeba zrobić w praktyce.
czy dobrze to zrozumielem ?

Kod: Zaznacz cały

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_hJ8dLyyXKMQw_npUGrLnTP57Kvyj5MQcCBh3a_mHDE/edit?usp=sharing


zalezy mi wlasnie na utworzeniu uniwersalnego arkusza do obliczania takich drzwi

i co w przypadku jak m nie rowna sie n ?
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 926
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy

Re: Wylicz X

Post autor: Elayne »

Przykład A
Podobnie jak w przykładzie B rysujemy trójkąty przy 'skośnych' bokach \(\displaystyle{ x}\).
Układamy układ równań:
[1] \(\displaystyle{ 200^2 + b^2 = (2x)^2}\)
[2] \(\displaystyle{ 2000 - 2b = 2x}\)
Z drugiego równania [2] mamy:
\(\displaystyle{ 2b = 2000 - 2x \\
b = 1000 - x}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ b}\) do [1] równania i liczymy miejsca zerowe równania kwadratowego:
\(\displaystyle{ 200^2 + (1000 - x)^2 = (2x)^2}\)
stąd mamy::
\(\displaystyle{ x ≈ - 1009,9 \\
x ≈ 343,26,}\)


Dalsze obliczenia to sprawdzenie tego wyniku.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Wylicz X

Post autor: a4karo »

Nie wiem do czego maja to byc dane, ale w przykładzie 1 mamy `n=2, m=4` a w przykładzie 2 jest `n=3, m=1`

Dodano po 53 sekundach:
W przypadku gdy `n\ne m` musisz rozwiązac równanie kwadratowe. Pamiętasz jak to sie robiło?

EDIT: poprawka

Szerokość tych drzwi nie możę być 580, bo `6\times 580> 3` metry

Dodano po 15 minutach 16 sekundach:
Pytanie pewnie dość luźno związane, ale wydaje się, że wizualnie lepiej by wyglądało, gdyby szafa była podzielona na kolumny o równej szerokości.
brzuzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2021, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32
Podziękował: 4 razy

Re: Wylicz X

Post autor: brzuzek »

a4karo pisze: 22 paź 2021, o 22:54 Nie wiem do czego maja to byc dane, ale w przykładzie 1 mamy `n=2, m=4` a w przykładzie 2 jest `n=3, m=1`
czyli n to ilosc drzwi tak prostych jak i skosnych
a m to ilosc skosow/ zalaman
tak ?
podkladam dane w taki sposob i wszystko swietnie dziala wiec baaaaaaaaardzo dziekuje ;)
a4karo pisze: 22 paź 2021, o 22:54 Dodano po 53 sekundach:
W przypadku gdy `n\ne m` musisz rozwiązac równanie kwadratowe. Pamiętasz jak to sie robiło?
to jest juz zbyt wysoka szkola jazdy dla mnie
jak wpisac rownanie kwadratowe w excela
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Wylicz X

Post autor: a4karo »

Sypię głowę popiołem. Mój wzór jest ok tylko wtedy, gdy ściany załamane mają "pełną" wysokość `h`. Innymi słowy nie zadziała w przypadku pierwszym.
brzuzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2021, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32
Podziękował: 4 razy

Re: Wylicz X

Post autor: brzuzek »

Kod: Zaznacz cały

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_hJ8dLyyXKMQw_npUGrLnTP57Kvyj5MQcCBh3a_mHDE/edit?usp=sharing


w takiej formie dziala w obu przypadkach
m to ilosc zalaman


natomiast wciaz nie wiem co w przypadku gdy mam rozna ilosc drzwi na zalamaniu i na lini prostej
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Wylicz X

Post autor: kerajs »

Łyżeczka dziegciu:

Trudno coś wyliczać bez znajomości ilości i wielkości szpar między drzwiczkami.

'A) Fronty zewnętrzne
1. Szpara na (wypukłym) załamaniu będzie dużo większa od pozostałych. Dla niektórych to nieestetyczne, więc i nieakceptowalne.
2. Fronty mocowane do boku o głębokości 40 cm wymagają większej szpary aby drzwiczki się tam zmieściły i otwierały.

B) Fronty wewnętrzne.
1. Do obliczeń brakuje rozstawienia i wymiarów (szerokości) elementów pionowych między drzwiczkami.

PS
Czasem nie warto upierać się przy identycznych wymiarach drzwiczek. Na różne wymiary mogą wpływać
kwestie praktyczne (np: wymiary rzeczy które będą przechowywane w szafce), estetyczne (asymetria też bywa intrygująca) , ekonomiczne (zamawiane fronty o standardowych wymiarach są tańsze) i inne.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 926
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy

Re: Wylicz X

Post autor: Elayne »

Nie do końca z tym bym się zgodził. Po pierwsze to zależy od materiału [np. drewno miękkie/twarde, płyta], typu drzwiczek [np. proste, felcowane] oraz rodzaju okuć [gł. typu zawias]. Kształt szafki z przykładu B jest praktyczny gdy szafka będzie ustawiona przy futrynie drzwi. Po drugie, jeśli drzwiczki na skosie będą mocowane na zewnątrz to faktycznie będzie nieestetyczna szpara. Gdy drzwiczki wpuścimy w szafkę to już niekoniecznie, zwłaszcza gdy dwa pionowe boki drzwiczek będą przycięte pod odpowiednim kątem. Przy felcowanych drzwiczkach w ogóle nie będzie żadnych szpar tylko problem w tym, że nieliczni potrafią coś takiego wykonać.
brzuzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2021, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32
Podziękował: 4 razy

Re: Wylicz X

Post autor: brzuzek »

szczelina miedzy drzwiami o grubosci 18 mm to 4mm
zgadzam sie ze szczelina bedzie wieksza na samym zalamaniu ale mowa tu o 1,2 milimetrach, a to mozna zrekompensowac ustawieniem na zawiasach.
Kazdy mebel projektowany przeze mnie jest odstawiony od scian bocznych po minimum 50mm.
Jest to jednak bez znaczenia jesli chodzi o wyliczenia
Jesli mam sciane 2000 i po 50 mm po bu stronach panele - to zwyczajnie zmniejsza to pomieszczenie o 100mm ale nie zmienia to formy geometrycznej samego mebla.
Prosze mi zaufac w kwestiach stolarskich - jedynie czego mi trzeba to arkusz kalkulacyjny dostosowany do roznych sytuacji, ktory pozwoli podzielic przestrzen na rowne sekcje, tak na linii ukosnej jak i na linii prostej i przy roznych scenariuszach , przykladowo na linii skosnej 3 drzwi na lini prostej 2 drzwi.
Scenariusz, w ktorym mam tyle samo drzwi na linii skosnej i na linii prostej zostal juz rozwiazany i dziala dzieki wzorowi Pana a4karo - za co jeszce raz bardzo dziekuje:)

Kod: Zaznacz cały

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_hJ8dLyyXKMQw_npUGrLnTP57Kvyj5MQcCBh3a_mHDE/edit?usp=sharing


Stanelismy na kwestii wpisania rownania kwadratowego w excela i zdecydowanie przewyzsza to moje mozliwosci :/
Jest to na tyle istotna dla mnie kwestia, ze jestem w stanie zaplacic za odpowiednie rozwiazanie ( oczywiscie w granicach rozsadku).
Ostatnio zmieniony 23 paź 2021, o 12:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Wylicz X

Post autor: a4karo »

W moim wzorze `n` to ilość drzwi równoległych do tylnej ściany.

Jeszcze raz powtórzę, że moj wzór da poprawny wynik w przypadku B, natomiast zawodzi w przypadku A. Przyczyną jest to, że trójkąty w A nie mają wymiarów `x, h, \sqrt{x^2-h^2}` lecz `x,h/2, \sqrt{x^2-h^2/4}`. Być może w tym konkretnym przypadku różnice między wynikiem z mojego wzoru i wynikiem wyliczonym na początku są nieistotne w praktyce, ale matematycznie nie jest OK.

W przypadku `n\ne m` równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki
\(\displaystyle{ x_1=\frac{nd+\sqrt{n^2d^2-(n^2-m^2)(d^2+m^2h^2)}}{n^2-m^2}}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=\frac{nd-\sqrt{n^2d^2-(n^2-m^2)(d^2+m^2h^2)}}{n^2-m^2}}\)
i spośród nich trzeba wybrać ten, który spełnia warunki zadania
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Wylicz X

Post autor: kerajs »

Odezwałem się jedynie dlatego, że napisałeś:
brzuzek pisze: 22 paź 2021, o 19:38 Czy istnieje sposób na obliczenie szerokości drzwi tak by wszystkie były jednakowe?
co jest czymś zupełnie innym niż:
brzuzek pisze: 23 paź 2021, o 11:56 jedynie czego mi trzeba to arkusz kalkulacyjny dostosowany do roznych sytuacji, ktory pozwoli podzielic przestrzen na rowne sekcje
.
.
.
.
brzuzek pisze: 23 paź 2021, o 11:56 szczelina miedzy drzwiami o grubosci 18 mm to 4mm
zgadzam sie ze szczelina bedzie wieksza na samym zalamaniu ale mowa tu o 1,2 milimetrach, a to mozna zrekompensowac ustawieniem na zawiasach.
Ani szpara nie będzie tak mała jak sądzisz, ani nie można jej będzie zniwelować regulacją zawiasów.
brzuzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2021, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 32
Podziękował: 4 razy

Re: Wylicz X

Post autor: brzuzek »

jesli nie wyrazilem sie wystarczajaco klarownie to bije sie w piers

Natomiast zdecydowanie nie moge sie zgodzic jesli chodzi o szczeliny na drzwiach
prawdopodobnie masz na mysli szczeline zewnetrzna (przy plycie o grubosci 18mm)
Natomiast jest to nieistotne - istotne sa szczeliny wewnetrzne.

Dowodem tego, jest chobcy fakt, ze ostateczne rozwiazanie podane przez pana a4karo sprawdza sie znakomicie.
Uporalem sie z arkuszem kalkulacyjnym i rezultaty sa prawidlowe.

Dziekuje wszystkim za czas i chec podzielenia sie wiedza.

Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 27 paź 2021, o 00:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ