Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
witia1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw
Podziękował: 27 razy

Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty

Post autor: witia1990 » 12 paź 2021, o 12:20

Mam takie zadanko.

Krótsza przekątna dzieli deltoid na dwa trójkąty równoramienne. Dłuższa przekątna deltoidu nie może go
podzielić na dwa trójkąty:

A. równoboczne B. ostrokątne C. prostokątne
D. równoramienne E. różnoboczne

Moje wnioski są takie:
  • odpowiedź C jest Fałszywa (bo kwadrat)
  • odpowiedź D jest Fałszywa (bo romb)
  • odpowiedź E jest Fałszywa (zwykły deltoid nie będący rombem ani kwadratem)
Oczywiście A na pewno się nie da stworzyć. Zaem A jest Prawdą.

Ale nie rozumiem jak można stworzyć \(\displaystyle{ 2}\) trójkąty ostrokątne dla dłuższej przekątnej deltoidu?
Czy z założenia nie jest tak, że dłuższa przekątna ma na przeciwko kąt co najmniej \(\displaystyle{ 90}\) stopni?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23318
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3216 razy

Re: Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty

Post autor: piasek101 » 12 paź 2021, o 12:28

Twoja argumentacja nie zawsze jest dobra - ale tak odp A jest ok.

Co do ostrokątnych - jeśli dłuższa przekątna może podzielić na dwa równoramienne (ramiona to bok i przekątna) - to one mogą być ostrokątne.

witia1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 27 maja 2017, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw
Podziękował: 27 razy

Re: Deltoid dłuższa przekątna a trójkąty

Post autor: witia1990 » 12 paź 2021, o 12:41

piasek101 pisze:
12 paź 2021, o 12:28
Twoja argumentacja nie zawsze jest dobra - ale tak odp A jest ok.

Co do ostrokątnych - jeśli dłuższa przekątna może podzielić na dwa równoramienne (ramiona to bok i przekątna) - to one mogą być ostrokątne.
OK, dzięki, ale nie jest to proste do zauważenia :(

ODPOWIEDZ