probuję zrozumieć twierdzenie które mówi iż: "Mając punkt P(x,y) oraz dowolny okrąg opisany równaniem w postaci znormalizowanej \(\displaystyle{ C(x,y) = 0}\) jeżeli linia przechodząca przez P przetnie dany okrąg w punktach Q oraz R to \(\displaystyle{ C(x,y) = PQ \cdot PR}\)" gdzie PQ oraz PR to długości jak na rysunku 18.1 tutaj
Kod: Zaznacz cały
https://i2.paste.pics/796e202e27015761ebe45897e885b151.png
Nie rozumiem kilku rzeczy, po pierwsze w jaki sposób autor z równania
\(\displaystyle{ r^2 + 2r(x\cos(\theta) + y \sin(\theta) + g\cos(\theta) + f\sin(\theta)) + C(x,y) = 0}\)
otrzymał \(\displaystyle{ PQ \cdot PR = C(x,y)}\)
Autor pisze coś o pierwiastkach równania `c(x,y) ` ale gdzie zostały one wyznaczone?
Ogólniw nie bardzo widzę, w jaki sposób iloczyn dwóch odcinków daje równanie okręgu?
Dziękuję