pół odcinka

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Devin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 gru 2008, o 01:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

pół odcinka

Post autor: Devin » 25 gru 2008, o 17:57

Witam, wie ktoś może jak samym cyrklem bez linijki itp. wyznaczyć odległość równą połowie danego odcinka??

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pół odcinka

Post autor: anna_ » 25 gru 2008, o 18:01

Przecież to podstawowa konstrukcja.
rysujesz odcinek i kreślisz z jego końców okręgi o promieniach większych od jego połowy.

Devin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 gru 2008, o 01:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

pół odcinka

Post autor: Devin » 25 gru 2008, o 18:05

no i gdzie masz połowę?? tym sposobem potrzebujesz dodatkowo linijki;)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pół odcinka

Post autor: anna_ » 25 gru 2008, o 18:14

A widziałeś konstrukcję czegokolwiek bez linijki?
Odcinek niby jak narysujesz?

Devin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 gru 2008, o 01:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

pół odcinka

Post autor: Devin » 25 gru 2008, o 18:17

ale mając gotowy narysowany odcinek, widziałem

frej

pół odcinka

Post autor: frej » 25 gru 2008, o 18:17

nmn, odcinek jest dany. Poza tym istnieje takie twierdzenie, że wszystkie konstrukcje możliwe do wykonania przy pomocy cyrkla i linijki da się zrobić przy pomocy samego cyrkla. Tu starczy, że jak ma się dany odcinek, wskazać środek tego odcinka. Jeszcze nie wiem jak to zrobić, ale może zaraz uda mi się to wymyślić.

Devin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 gru 2008, o 01:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

pół odcinka

Post autor: Devin » 25 gru 2008, o 18:22

dokładnie jest to twierdzenie Mohra-Mascheroniego;) już 3dni się nad tym głowię:D

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

pół odcinka

Post autor: anna_ » 25 gru 2008, o 18:25

W takim razie można w nieskończoność kreślić łuki z końców odcinka, i zaznaczać punkty przecięcia tych łuków z odcinkiem. Za każdym razem powstanie wewnątrz danego odcinka mniejszy odcinek. Kiedy w końcu te łuki będą styczne (o ile w ogóle będą) to właśnie będzie środek odcinka.

Devin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 gru 2008, o 01:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

pół odcinka

Post autor: Devin » 25 gru 2008, o 18:27

powodzenia życzę xD

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 84 razy

pół odcinka

Post autor: Elvis » 25 gru 2008, o 23:03

Szansa na to, że ci się uda, jest taka jak na wylosowanie zera ze zbioru liczb rzeczywistych.

http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/compass.shtml
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/compass14.shtml

frej

pół odcinka

Post autor: frej » 25 gru 2008, o 23:21

Och, ale jestem głupi. Jeszcze miesiąc temu to robiłem...
Dopiero jak Elvis podał linki przypomniało mi się, że inwersja załatwia sprawę. Swoją drogą, to można się nieźle pobawić tym cyrklem...

loonatic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 sty 2008, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieruszów
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 7 razy

pół odcinka

Post autor: loonatic » 6 sty 2009, o 14:25

Czy ktoś mógłby podać dowód na twierdzenie Mohra-Mascheroniego?

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

pół odcinka

Post autor: Swistak » 7 sty 2009, o 18:06

Ja widziałem to zadanie w zbiorze zadań "Geomatria" Leva Kurlyandchnika .

Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 84 razy

pół odcinka

Post autor: Elvis » 12 sty 2009, o 20:36

Wydaje mi się, że podałem już link.

loonatic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 sty 2008, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieruszów
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 7 razy

pół odcinka

Post autor: loonatic » 13 sty 2009, o 08:01

Elvis pisze:Wydaje mi się, że podałem już link.
Tak, tylko że tam podany jest sposób rozwiązania zadania, ale uzasadnienia twierdzenia nie widzę. W każdym razie jak nie ma to trudno. Pytałem tylko z ciekawości.

ODPOWIEDZ