Zadanie z niewiadomą

L6U6C6YFER · Post autor: **L6U6C6YFER** » 10 gru 2008, o 21:54

Witam. Chciałbym prosic o rozwiazanie i wytłumaczenie mi pewnego zadania... A oto ono:

zdjecie:

dzieki wielkie za wstawienie. Rys widzimy ponizej

To prowizorka studni. Zostały wrzucone dwa patyki. Znamy długosc a, b, c . I tu pojawia sie pytanie. Jak obliczyc x czyli dno studni:/ Prosze o pomoc. Dziekuje z góry

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 gru 2008, o 22:07

[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 22:35 ]
No to mam pytanie.
c to ten prostopadły do dna, a b to ten ukośny (ten krótszy od a?)

L6U6C6YFER · Post autor: **L6U6C6YFER** » 10 gru 2008, o 22:38

ZAL! troszke zwaliłem rysowanie... Tak c jest prostopadłe "b" jest krótsze od "a" Sorry za problemy

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2008, o 13:46

Tu kiedyś oglądałem podobne patyki :

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=39734

anna_ · Post autor: **anna_** » 12 gru 2008, o 20:37

florek177 pisze:widziałem.
Podobne jest zadanie związane z podwojeniem sześcianu - zadanie "delijskie": \(\displaystyle{ x^{3} = a^{3} 2 \,\,\}\) , czyli \(\displaystyle{ x = a \sqrt[3]{2} \,\}\).

Platon rozwiązał to przy pomocy "krzyżaka" - dwie tyczki, ale ustawione pod kątem prostym..

dłuższy odcinek ma długość - licząc od podstawy studni - ( x + 2a ), krótszy - ( y + a)
Bok sześcianu o objętości 2 razy większej od danego sprowadza się do wyznaczenia podwójnej średniej proporcjonalnej.

ale jak zastosować to do tego zadanie - na razie nie wiem.

Jeżeli przyjąć szerokość studni ( x + y ) to wyszedł mi układ równań:

\(\displaystyle{ ( x + y )^{2} = y^{2} \, (x + y )^{2} = 4 \, y^2}\)

\(\displaystyle{ ( x + y )^{2} = x^{2} \, (x + y )^{2} = 9 \, x^2}\)

Ps. moje x, y nie ma nic wspólnego z x, y u Platona