Wyznaczanie pierwiastków na osi.

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
fancyandfact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 paź 2008, o 16:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Wyznaczanie pierwiastków na osi.

Post autor: fancyandfact »

Przepraszam, że założyłam nowy temat, ale mam wielką prośbe: Jak wyznaczyć na osi \(\displaystyle{ \sqrt{} 2, -3 5!}\)

Bardzo proszę o szybką odpowiedz! Chce też powiedzieć, że to nie jest tak, że nie próbowałam wyznaczyć tych pierwiatsków sama. Owszem próbowałam twierdzeniem pitagorasa. Ale da się jedynie wyprowadzić \(\displaystyle{ \sqrt{} 2 5}\).
A ja chciałąbym znać jakiś ogólny sposób!
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Wyznaczanie pierwiastków na osi.

Post autor: JHN »

Tw. Pitagorasa wystarcza do wyznaczania położenia punktów oznaczających liczby niewymierne. Ogólny sposób istnieje, ale jest niewygodny - wynika z indukcji matematycznej:
\(\displaystyle{ \sqrt{n+1}=\sqrt{\sqrt n^2+1}}\)
i nazywany jest ślimakiem pierwiastkowym (Pascala).
Dla mnie wygodniej jest np.
\(\displaystyle{ \sqrt{5!}=\sqrt {120}=\sqrt{11^2-1^2}}\)
i... z tw. Pitagorasa...
Pozdrawiam
PS. Na osi zmiennej rzeczywistej nie znajdziesz \(\displaystyle{ \sqrt{-3}}\) :p
fancyandfact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 paź 2008, o 16:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Wyznaczanie pierwiastków na osi.

Post autor: fancyandfact »

Bardzooo dziękuje za odpowiedź! ;* ;* ;*
ODPOWIEDZ