Konstrukcja okręgu stycznego do ramion i punktu

[patry93]

Witam

Dany jest \(\displaystyle{ \angle}\) ostry \(\displaystyle{ \alpha}\) i punkt \(\displaystyle{ A}\) leżący między ramionami tego kąta. Wykreśl konstrukcyjnie okrąg przechodzący przez ten punkt i styczny do obu ramion tego kąta. Rozpatrz oba przypadki.

Hm... no i teraz głupie pytanie - jak to zrobić?

Z tego co wiem, aby okrąg był styczny do obu ramion kąta, to jego środek musi leżeć na dwusiecznej tegoż kącika. Więc drążąc dalej, musimy chyba znaleźć taki punkt \(\displaystyle{ O}\) na dwusiecznej, że \(\displaystyle{ |PO| = |KO|}\)
Taki szybki szkic


Problem w tym, że nie wiem jak się do tego zabrać :-/

Z góry dziękuję za odpowiedzi.

[mol_ksiazkowy]

Kat ma wierzcholek W .Wez dowolny okrag styczny do obu ramion kata , ma on sroderk O1 Prosta WA przetnie ten okrag w punkcie P. Potem kreslisz prosta rownolegla do Po1 i przechodzaca przez A. Przetnie on dwusiecna w O2, bedzie to srodek twojego okregu.

[patry93]

Panie molu_ksiazkowy, Pan jest niesamowity
Wielkie dzięki