geometria Mascheroniego

[maly6f6]

Witam!!!
Mam problem z następującym zadankiem:
1) Bierzemy dwa okregi: O1(A,AB) [tzn. okrag o srodku w punkcie A i promieniu dlugosci AB] , O2(B,BA). W wyniku ich przeciecia powstaja dwa punkty: A1,B1
2)kreslimy kolejne dwa okregi: O3(A1,A1B) , O4(B1,B1B) w wyniku ich przeciecia z okregiem O2 powstaja kolejne dwa punkty: A2,B2
3) kreslimy kolejne dwa okregi: O5(A2,A2B) , O6(B2,B2B) w wyniku ich przeciecia z okregiem O2 powstaje jeden nowy punkt C

Wykazac ze |AB|=|BC|

Nie jestem pewien czy wystarczajaco jasno opisalem to zadanie ale za wszelka pomoc z gory dziekuje!!!!

[Elvis]

Najlepiej narysować sobie tylko punkty i odcinki je łączące (równej długości). Widać wtedy, że czworokąt BB2CA2 jest rombem. Mozna też wyliczyć kąt A2BB2, wynosi on 120 stopni. Stąd wniosek, że AB=BC.