styczne

[spic_14]

Dany jest okrąg o środku O promieniu r oraz punkt X który znajduje się na zewnątrz okręgu. Sporządź konstrukcje stycznej do okręgu przechodzącą przez X

Znam następującą konstrukcje (poniżej) ale potrzebuje sporządzić ją na inny sposób. Proszę o pomoc dzięki wielkie

-łączymy prostą punkty O X
-znajdujemy środek M odcinka OX
-zakreślamy okrąd o środku M i promieniu XM
- punkty przecięcia tego okręgu z okręgiem wyjściowym są punktami styczności poszukiwanej
prostej; prowadzimy prostą przez punkt X i jeden z tych punktów KONIEC

[Crizz]

Prowadzimy przez punkt X dwie sieczne okręgu; niech jedna wyznacza na okręgu (idąc od punktu X) punkty A i B, a druga C i D. Niech P będzie punktem wspólnym AD i BC, a Q punktem wspólnym AC i BD. Prosta PQ wyznacza na okręgu punkty styczności szukanej prostej.

[szymek12]

Należy jeszcze udowodnić, że proste styczne w tym wypadku tworzą kąt prosty z promieniem poprowadzonym do punktu styczności