trapez i zwiazane z nim zadanie

[minus_dwa]

Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych(przekątna AC środek pkt E; przekątna BD środek pkt. F) dowolnego trapezu(ABCD) jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połwoei różnicy długości podstaw.

Chodzi mi o pokazanie to na wekotach. Jak po kolei to zapisać te wektory zeby wyszło:
\(\displaystyle{ \vec{EF} = \vec{AB} - \vec{DC}}\) gdzie \(\displaystyle{ \left| AB\right| > ft| DC\right|}\)

[Ptaq666]

Możesz do tego wykorzystać twierdzenie o linii środkowej w trójkącie . Dzielisz trapez na 2 trójkąty ABD oraz BCD. Rysujesz ich linie środkowe, które będą miały swoje końce w połowach ramion trapezu i w połowach długości przekątnych trapezu. Skoro linie środkowe są równoległe, to odcinek łączący środki przekątnych też jest równoległy. Wzór na długość możesz wyprowadzić odejmując np. długość linii środkowej trójkąta ACB od długości linii środkowej trójkąta BCD.

Co prawda nie jest na wektorach, ale też działa.