Historia matematyki - konstrukcje

neworder · Post autor: **neworder** » 7 wrz 2005, o 18:14

Nie ma żadnego działu z historią matematyki, więc wrzucam tu.
Nie orientuje się ktoś z Was, dlaczego w starożytnej Grecji (mam na myśli Platona) uznano za dozwolone jedynie dwuwymiarowe konstrukcje z użyciem cyrkla i linijki, a konstrukcje trójwymiarowe lub z użyciem innych przyrządów (np. konchograf) uznano za "niedostojne" i "niematematyczne"?

Aura · Post autor: **Aura** » 7 wrz 2005, o 19:53

W konstrukcjach geometrycznych nie chodzi w rzeczywistości o uzywanie cyrkla i linijki, a o posługiwanie się okręgiem i prostą. Geometria nie jest nauką o rusunkach na papierze, a o figurach na płaszczyźnie... A konstrukcje trójwymiarowe bazują na tych dwuwymiarowych...

Nie wiem co to jest konchograf i google też nie wie, ale to nie sztuka rozwiązać problem mając do tego specjalne narzędzia; sztuką jest pokazanie, że wystarczą najprostsze. A wydaje mi się, że starozytni Grecy kochali wręcz piekno i prostotę, zaś prosta i okrąg to dwie najbardziej podstawowe i "idealne" figury geometryczne Tymi skromnymi srodkami można zrobić wcale nie tak mało, jakby się mogło wydawać, ale oczywiście nie wszystko...

neworder · Post autor: **neworder** » 7 wrz 2005, o 20:10

Zastanowiło mnie to w tym kontekście, że byłem na wykładzie Marka Kordosa o matematyce starożytnej i pokazał dwie konstrukcje (potrojenie kąta i podwojenie szcześcianu) z użyciem trójwymiaru i konchografu, prawdopodobnie znane już starożytnym, którzy mimo tego uznali je za, cytuję, "niedostojne".