Kontrukcja odcinka

luke82 · Post autor: **luke82** » 10 kwie 2008, o 17:23

Skontruuj odcinek o długości \(\displaystyle{ \sqrt{15}}\)

alchemik · Post autor: **alchemik** » 10 kwie 2008, o 17:27

Zbuduj trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 1 i przeciwprostokątnej 4, ile będzie wynosiła druga przyprostokątna?

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 10 kwie 2008, o 17:33

Konstruujesz kąt prosty, następnie cyrklem odmierzasz na jednym z ramion kąta odcinek o długości 1. Rysujesz teraz okrąg o środku w punkcie na końcu tego odcinka, nie będącym wierzchołkiem kąta prostego, i promieniu 4. Jego przecięcie z drugim ramieniem kąta wyznacza nam kolejny punkt. Wyznaczone prze ze mnie 2 punkty wraz z wierzchołkiem tworzą trójkąt prostokątny. Jego przeciwprostokątną jest odcinek o dł. 4, a jedną z przyprostokątnych jest odcinek o dł.1. Zatem zgodnie z tw. Pitagorasa druga przyprostokątna ma dł. \(\displaystyle{ \sqrt{4^{2}-1^{2}}=\sqrt{15}}\).

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 10 kwie 2008, o 17:34

Narysuj odcinek od długości 1. Skonstruuj prostą prostopadłą do tego odcinka. Za pomocą cyrkla z drugiego końca odcinka o długości 1 skonstruuj łuk okręgu o promieniu 4. Punkt przecięcia tego łuku z prostopałą do odcinka długości będzie trzecim wierzchołkiem szukanego trójkąta. Długość drugiej przyprostokątnej obliczysz z wierdzenia Pitagorasa.