Pięciokąt opisany na okręgu
-
Nycze
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 8 lut 2005, o 18:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stalowa Wola
Pięciokąt opisany na okręgu
Zadanie: Na okręgu opisano pięciokąt o bokach długości a, b, c, d, e. Wyznacz długości odcinków, na jakie został podzielony bok a punktem styczności z okręgiem.
-
misial
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 24 wrz 2004, o 14:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 3 razy
Pięciokąt opisany na okręgu
wystarczy rozwiazac uklad rownan liniowych:
a=z+p
b=p+w => w=b-p
c=w+x, c=b-p+x => x=c-b+p
d=x+y, d=c-b+p+y => y=d-c+b-p
e=y+z, e=d-c+b-p+z => z=e-d+c-b+p
a=e-d+c-b+p+p => p=(a-e+d-c+b)/2
a=z+p
b=p+w => w=b-p
c=w+x, c=b-p+x => x=c-b+p
d=x+y, d=c-b+p+y => y=d-c+b-p
e=y+z, e=d-c+b-p+z => z=e-d+c-b+p
a=e-d+c-b+p+p => p=(a-e+d-c+b)/2