konstrukcja x trudna

[Duke]

jak skonstruuować takie cos

\(\displaystyle{ x p^{2}= q^{3}}\) gdzie mam dane dowolne odcinki p q r

Dziękuję za pomoc.

[W_Zygmunt]

Przekształcamy
\(\displaystyle{ \frac{x}{q}\,=\,\frac{q^{2}}{p^{2}}}\)
Traz trzeba skonstruować odcinki
\(\displaystyle{ \frac{y}{p}\,=\,\frac{p}{1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{z}{q}\,=\,\frac{q}{1}}\)
Do tego musimy znać długość docinka jednostkowego.

[Swistak]

Przynajmniej ja nierozumiem Twojej konstrukcji. Początkowe równanie wydaje się być równaniem 3 stopnia, więc nie powinien być potrzebny odcinek jednostkowy.

[W_Zygmunt]

Nasze wyrażenie ma postać
\(\displaystyle{ \frac{x}{q}\,=\,\frac{z}{y}}\)
Możemy jako jednostkę przyjąć długość obcinka „p”.
Wtedy otrzymamy
\(\displaystyle{ \frac{y}{p}\,=\,\frac{p}{p}}\)

\(\displaystyle{ \frac{z}{q}\,=\,\frac{q}{p}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ {y}\,=\,{p}}\)

\(\displaystyle{ \frac{z}{q}\,=\,\frac{q}{p}}\)
Stąd mamy "z".
i konstruujemy "x" z
\(\displaystyle{ \frac{x}{q}\,=\,\frac{z}{p}}\)