podział kwadratu

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
pomocnadlon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 gru 2007, o 17:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lbn
Pomógł: 1 raz

podział kwadratu

Post autor: pomocnadlon »

Podziel konstrukcyjnie kwadrat czterema prostymi przechodzącymi przez jeden wierzchołek na 5 figur o tych samych polach. Uzasadij swoją konstrukcję.
Awatar użytkownika
DEXiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

podział kwadratu

Post autor: DEXiu »

Wybierz wierzchołek przez który będą przechodzić nasze proste (niech to będzie wierzchołek A kwadratu ABCD). Boki BC i CD podziel na 5 równych części (chyba nie muszę mówić jak?). Niech punkty E i F oraz G i H leżą odpowiednio na bokach BC i CD tak, że \(\displaystyle{ \frac{|BE|}{|BC|}=\frac{|EF|}{|BC|}=\frac{|DG|}{|DC|}=\frac{|GH|}{|DC|}=\frac{2}{5}}\)
Szukane proste to proste AE, AF, AG oraz AH
ODPOWIEDZ