Skonstruuj n-kąt, gdy danych n symetralnych
-
bosz
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Edinburgh
- Pomógł: 14 razy
Skonstruuj n-kąt, gdy danych n symetralnych
Zauważ ze jeśli przekształcimy przez symetrię osiową wierzchołek kolejno względem każdej kolejnej symetralnej boku którego jest jednym z koców, "wróci on na swoje miejsce". Więc jeśli całą płaszczyznę przekształcisz to wierzchołek wróci na swoije miejsce, czyli ze jest punktem stałym tego złożenia.
Jedynymi izometriami które mają punkty stałe są identyczność i symetrie .. środkowa i osiowa.
wystarczy przekształcic dwa punkty by wyznaczyć Symetrie, więc bierzesz dwa punkty i je przekształcasz kolejno ,najprosciej dwa punktypierwszej symetralnej bo masz mniej przekształcania, wiec bierzesz z pierwszej symetralnej dwa punkty. Jeśli oba wrócą na swe miejsce to każdy punkt może być wierzchołkiem.
Jeśli nie wrócą..teraz wyznaczasz symetralne punktu P1 i jego obrazu, oraz punktu P2 i jegoobrazu.
Jeśli się przecinają - punkt przecięcia jest szukanym pierwszym werzchołkiem,
jeśli się pokrywają dowolny punkt tejprostej może być wierzchołkaiem
jeśli się nie eprzecinają to znaczy ze proste NIE SA symetralnymi bokow wielokąta.. (np dwieproste równoległe i jedna je przecinająca)
Na przykład jeśli masz prostopadłe proste a, i b i kolejnymi symetralnymi są a, b znów a i znów b o kazdy punktmoże być wierzchołkiem, figurą jest prostokąt.
Jedynymi izometriami które mają punkty stałe są identyczność i symetrie .. środkowa i osiowa.
wystarczy przekształcic dwa punkty by wyznaczyć Symetrie, więc bierzesz dwa punkty i je przekształcasz kolejno ,najprosciej dwa punktypierwszej symetralnej bo masz mniej przekształcania, wiec bierzesz z pierwszej symetralnej dwa punkty. Jeśli oba wrócą na swe miejsce to każdy punkt może być wierzchołkiem.
Jeśli nie wrócą..teraz wyznaczasz symetralne punktu P1 i jego obrazu, oraz punktu P2 i jegoobrazu.
Jeśli się przecinają - punkt przecięcia jest szukanym pierwszym werzchołkiem,
jeśli się pokrywają dowolny punkt tejprostej może być wierzchołkaiem
jeśli się nie eprzecinają to znaczy ze proste NIE SA symetralnymi bokow wielokąta.. (np dwieproste równoległe i jedna je przecinająca)
Na przykład jeśli masz prostopadłe proste a, i b i kolejnymi symetralnymi są a, b znów a i znów b o kazdy punktmoże być wierzchołkiem, figurą jest prostokąt.