WKW opisania okręgu na czworokącie

[quermit]

Witam. To moj 1. post na tym forum .

Do rzeczy: potrzebuje znalezc jak najwiecej WKW do opisania okregu na czworokacie - mile widziane dowody.

Z gory dziekuje za pomoc.

[florek177]

A co to są WKW ?

[quermit]

WKW - Warunek Konieczny i Wystarczajacy

[Maniek]

hmm wkw do opisania okręgu na czworokącie czyli chodzi Ci o warunki czworokąta wpisanego w okrąg ? jeśli dobrze myślę ??

Jeśli tak to:

1.Czworokąt mozna wpisać tylko wtedy gdy suma miar przeciewległych kątów wewnętrznych jest równa 180*

2.Iloczyn długości przekątnych jest równy sumie długości boków.

Jesli dobrze zrozumiałem to takie cos jesli nie to mówić posta usunę

[quermit]

Dokladnie o to mi chodzilo . Jak ktos jeszcze jakies zna prosze pisac!

[ Dodano: Pią Maj 06, 2005 1:08 pm ]

2.Iloczyn długości przekątnych jest równy sumie długości boków.

Moze sie myle ale czy to na pewno prawda, bo:
jesli wezniemy kwadrat o boku 1 to jego przekatne sa rowne √2 (mozna go wpisac w okreg oczywiscie), a √2 • √2 = 2 i 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
Czy nie powinno byc dla czworokata ABCD:
AB • CD + BC • AD = BD • AC ??

[Elvis]

2.Iloczyn długości przekątnych jest równy sumie długości boków.

Moze sie myle ale czy to na pewno prawda, bo:
jesli wezniemy kwadrat o boku 1 to jego przekatne sa rowne √2 (mozna go wpisac w okreg oczywiscie), a √2 • √2 = 2 i 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
Czy nie powinno byc dla czworokata ABCD:
AB • CD + BC • AD = BD • AC ??

Chyba powinno być "iloczyn długości przekątnych jest równy sumie iloczynów długości przeciwległych boków".

[Tomasz Rużycki]

Elvis: Dokładnie. Nazywa się to twierdzeniem Ptolemeusza.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki