Zadanie - Skonstruuj trójkąt...

Arche · Post autor: **Arche** » 19 gru 2007, o 12:38

Mam takie zadanie, chociaż może wydawać sie proste to takie trywialne nie jest...

Skonstruować trójkąt ABC, mając dany stosunek boków |BC|:|AC|:|AB|=6:8:3 i środkową |AD|.

Przydała by mi sie pomoc, nie musi być całe rozwiązanie ale jakieś wskazówki i podpowiedzi co robić, od czego zacząć. Byłbym wdzięczny także za jakieś linki, lub literaturę z której mógłbym korzystać przy rozwiązywaniu takiego zadania.

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 19 gru 2007, o 20:22

Mając dany stosunek boków możesz konstrukcyjnie zbudować trójkąt A'B'C' podobny do szukanego. Pozostaje znaleźć i przedłużyć środkową A'D' tego trójkąta, na niej odłożyć odcinek A'D (równy co do długości |AD|). Kreślimy prostą równoległą do B'C' przechodzącą przez D - punkty przecięcia tej prostej z przedłużonymi bokami A'C' i A'B' dadzą szukane punkty C i B (A=A')