Dzień dobry
Potrzebuje porady dotyczącej zadania, jakie muszę wykonać.
Posiadam dwa punkty w układzie współrzędnych X,Y,Z, dany odcinek chciałbym podzielić nie zależnie na dwa trzy odcinki lub więcej, proszę mi podpowiedzieć w jaki sposób mogę to zrobić.
Dodam tylko że obliczenie będzie wykonywane na urządzeniu przemysłowym, wiąże się to z tym że będę posiadał do obliczeń funkcji typu +,-,*,/ oraz kilka zmiennych systemowych.
Czy jest to do zrobienia?
Podział odcinka na kilka częsci
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Podział odcinka na kilka częsci
Niech dane są punkty \(\displaystyle{ A=(x_A,y_A,z_A) \ i \ B=(x_B,y_B,z_B)}\)
1)
\(\displaystyle{ K=(x_K,y_K,z_K)}\) ma być środkiem AB. Wtedy:
\(\displaystyle{ \vec{AK} = \frac{1}{2} \vec{AB}\\
\left[ x_K-x_A,y_K-y_A,z_K-z_A\right]= \frac{1}{2} \left[ x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_K-x_A=\frac{1}{2}\left( x_B-x_A\right) \\ y_K-y_A=\frac{1}{2}\left( y_B-y_A\right) \\ z_K-z_A=\frac{1}{2}\left( z_K-z_A\right) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_K= \frac{x_B+x_A}{2} \\ y_K= \frac{y_B+y_A}{2} \\ z_K= \frac{z_B+z_A}{2} \end{cases}}\)
2)
\(\displaystyle{ L=(x_L,y_L,z_L) \ i \ M=(x_M,y_M,z_M)}\) dzielą AB na trzy równe części. Wtedy:
a)
\(\displaystyle{ \vec{AL} = \frac{1}{3} \vec{AB}}\)
....
b)
\(\displaystyle{ \vec{AM} = \frac{2}{3} \vec{AB}}\)
...
3)
Dalsze podziały analogicznie.
n)
\(\displaystyle{ Q=(x_Q,y_Q,z_Q)}\) to k-ty punkt z n równych części odcinka AB.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_Q= \frac{kx_B+(n-k)x_A}{n} \\ y_Q= \frac{ky_B+(n-k)y_A}{n} \\ z_Q= \frac{kz_B+(n-k)z_A}{n} \end{cases}}\)
1)
\(\displaystyle{ K=(x_K,y_K,z_K)}\) ma być środkiem AB. Wtedy:
\(\displaystyle{ \vec{AK} = \frac{1}{2} \vec{AB}\\
\left[ x_K-x_A,y_K-y_A,z_K-z_A\right]= \frac{1}{2} \left[ x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_K-x_A=\frac{1}{2}\left( x_B-x_A\right) \\ y_K-y_A=\frac{1}{2}\left( y_B-y_A\right) \\ z_K-z_A=\frac{1}{2}\left( z_K-z_A\right) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_K= \frac{x_B+x_A}{2} \\ y_K= \frac{y_B+y_A}{2} \\ z_K= \frac{z_B+z_A}{2} \end{cases}}\)
2)
\(\displaystyle{ L=(x_L,y_L,z_L) \ i \ M=(x_M,y_M,z_M)}\) dzielą AB na trzy równe części. Wtedy:
a)
\(\displaystyle{ \vec{AL} = \frac{1}{3} \vec{AB}}\)
....
b)
\(\displaystyle{ \vec{AM} = \frac{2}{3} \vec{AB}}\)
...
3)
Dalsze podziały analogicznie.
n)
\(\displaystyle{ Q=(x_Q,y_Q,z_Q)}\) to k-ty punkt z n równych części odcinka AB.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_Q= \frac{kx_B+(n-k)x_A}{n} \\ y_Q= \frac{ky_B+(n-k)y_A}{n} \\ z_Q= \frac{kz_B+(n-k)z_A}{n} \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 7 lip 2012, o 00:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 1 raz
Podział odcinka na kilka częsci
dzięki, pomogło
Chciałbym się tylko zapytać jak obliczyć długość odcinka pomiędzy dwóch punktów.
ale za pomocą używań arytmetycznych, używając mnożenie,dzielenie, dodawanie odejmowanie
Pozdrawiam
Chciałbym się tylko zapytać jak obliczyć długość odcinka pomiędzy dwóch punktów.
ale za pomocą używań arytmetycznych, używając mnożenie,dzielenie, dodawanie odejmowanie
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 13 maja 2018, o 22:37 przez De Niro, łącznie zmieniany 1 raz.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Podział odcinka na kilka częsci
Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(x_A,y_A,z_A) \ i \ B=(x_B,y_B,z_B)}\)
Odległość AB:
\(\displaystyle{ \left| AB\right|= \sqrt{ (x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}}\)
Odległość AB:
\(\displaystyle{ \left| AB\right|= \sqrt{ (x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 7 lip 2012, o 00:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 1 raz
Re: Podział odcinka na kilka częsci
super ale czy można jakoś to rozbić aby tylko moc używać działań arytmetycznych typu mnożenie, dzielenie odejmowanie dodawanie