Trzy rzuty ostrosłupa

[closure]

Czy byłby ktoś w stanie udzielić mi jakichkolwiek wskazówek co powinnam dalej zrobić w rozwiązaniu tego zadania?

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/266cda2afa4/

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

[SlotaWoj]

A czy to taka filozofia zrobić fotografię w kierunku prostopadłym do kartki?

Zainteresuj się punktami, w których proste wspólne par płaszczyzn \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\) przebijają ściany ostrosłupa.

[closure]

Czy to powinno wyglądać mniej więcej tak?



Czy mogę w tym momencie połączyć punkty i zacząć przenosić punkty na rzutnię pi_3?

[SlotaWoj]

Czy to powinno wyglądać mniej więcej tak?

Nie!

\(\displaystyle{ j''}\) nie przynależy do \(\displaystyle{ B''W''}\) , więc \(\displaystyle{ j'}\) nie może przynależeć do \(\displaystyle{ B'W'}\) .
\(\displaystyle{ k''}\) nie przynależy do \(\displaystyle{ D''W''}\) , więc \(\displaystyle{ k'}\) nie może przynależeć do \(\displaystyle{ D'W'}\) .

Te punkty są bardzo ważne. Pozostałe punkty są OK.

Musisz jako linie pomocnicze wykorzystać rzuty poziome krawędzi przecięcia ostrosłupa płaszczyznami \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\) . Dopiero wówczas zajmij się trzecim rzutem.

[closure]

Czyli j' leży na przecięciu 7'9', a k' na przecięciu E'8'?

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/3ffbeec94fb/

Czy dobrze robię? Mam trochę problem z określeniem widoczności.

[SlotaWoj]

„Tylna” krawędź wycięcia na rzucie poziomym musi przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ K'}\) .

Na rzucie bocznym \(\displaystyle{ J'''}\) musi być na tej samej wysokości co \(\displaystyle{ K'''}\) .

Rysuj dokładniej! Np. punkt \(\displaystyle{ K'''}\) jest trochę niżej niż punkt \(\displaystyle{ K''}\) .
Wykorzystaj to, że rysujesz na papierze „w kratkę”.

[closure]

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/e898fe4448c/

Czy któreś z punktów powinnam jeszcze połączyć w trzecim rzucie?

[SlotaWoj]

Prawie dobrze! Prawie, bo na rzucie bocznym nie jest zaznaczona widoczność krawędzi wycięcia.

Tu mój rysunek bez opisów (po kliknięciu na miniaturze, będzie w 300 dpi):

[closure]

No tak, zapomniałam o punktach \(\displaystyle{ 12''}\) i \(\displaystyle{ 13''}\).



Jednak mam parę wątpliwości i pytań.
Dlaczego krawędź \(\displaystyle{ C'''W'''}\) jest niewidoczna? I czy odcinki \(\displaystyle{ 3'''10'''}\), \(\displaystyle{ 2'''7'''}\) również są niewidoczne?

Na moim rysunku punkt \(\displaystyle{ J'''}\) połączyłam z punktem \(\displaystyle{ 13'''}\) - czy nie powinnam go jednak połączyć z punktem \(\displaystyle{ H'''}\), następnie z \(\displaystyle{ 13'''}\)?

I dlaczego łączę punkt \(\displaystyle{ 7'''}\) z \(\displaystyle{ H'''}\), a następnie z \(\displaystyle{ 13'''}\) i \(\displaystyle{ F'''}\), skoro w rzutni \(\displaystyle{ \pi _1}\) punkt \(\displaystyle{ J'}\) połączyłam z \(\displaystyle{ H'}\) ?

[SlotaWoj]

Krawędź \(\displaystyle{ C'''W'''}\) (na rzucie bocznym) jest niewidoczna (zaznaczona linią przerywaną) z tego samego powodu, co krawędź \(\displaystyle{ D''W''}\) (na rzucie pionowym): bo jest zasłonięta przez ostrosłup. Rzut boczny przedstawia widok ostrosłupa oglądanego od lewej strony.

Odcinki \(\displaystyle{ 3'''10'''}\) i \(\displaystyle{ 2'''7'''}\) nie są niewidoczne, ich po prostu nie ma; są one częściami krawędzi usuniętymi podczas wykonywania wycięcia. Podobnie nie ma odcinków \(\displaystyle{ 3'10'}\) i \(\displaystyle{ 2'7'}\) na rzucie poziomym.

Punktów \(\displaystyle{ 7'''}\) i \(\displaystyle{ H'''}\) nie łączysz (bezpośrednio). Ponieważ na rzucie pionowym są połączone punkty (w kolejności): \(\displaystyle{ 7'',\ J'',\ H'',\ 2'',\ F''}\) i \(\displaystyle{ 7''}\) (zwróć uwagę, że nie ma tu punktu \(\displaystyle{ 10''}\) bo jest „po drugiej stronie” ostrosłupa), to na rzucie bocznym łączysz rzuty boczne tych punktów, czyli: \(\displaystyle{ 7''',\ J''',\ H''',\ 2''',\ F'''}\) i \(\displaystyle{ 7'''}\) .

[kruszewski]

Przepraszając pana SlotaWoja za wtrącanie się pozwalam sobie pokazać rysunek poglądowy tego dziurawionego ostrosłupa z nadzieją, że pomoże w oglądaniu go z trzech stron.