Wyznaczyć rzuty czworokąta (ABCD)

[Hoollow]

Witam, czy ktoś mógłby mi dokładnie wytłumaczyć jak zrobić to zadanie?
Musze wyznaczyć rzuty czworokąta (ABCD) leżącego na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \alpha}\), którego bok CD znajduje się na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi1}\).
Rysunek:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/yFXaqqe

[kruszewski]

Proszę zauważyć, że zdanie "bok CD znajduje się na płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi1.}\) implikuje przynależność boku CD i jego rzutu do rzutni ale i płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi1.}\). Co oznacza, że bok i jego rzut przynależą do śladu \(\displaystyle{ h_ \alpha}\) bo ślad jest jednocześnie przynależny do powierzchni (tu płaszczyzny \(\displaystyle{ h_ \alpha}\)) i do rzutni.

W załączniku obrazek aksonometryczny.
Jest to jedno z możliwych rozwiązań, bo par punktów \(\displaystyle{ C \ i \ D}\) spełniających narzucony im wymóg przynależności do \(\displaystyle{ \alpha \ i \ \pi 1}\) jest nieskończenie wiele.

Dziękuję Panu slotawoj za sugestię umieszczenie tej uwagi.

[siwymech]

Trzeba wiedzieć i umieć :
Rzuty punktu, prostej, płaszczyzny,
Przynależność (punktu) prostej do płaszczyzny(ślady prostej na płaszczyźnie).
.........................................................................
Niech boki czworokata leżą na pewnych prostych- na rys. wybrano proste \(\displaystyle{ l,m}\) dowolne. Oczywistym jest, że odp. wierzchołki czworokąta przynależą do prostych.
Przez wierzchołki \(\displaystyle{ A,B}\) poprowadzono prostą l.
Prosta leży na płaszczyźnie gdy jej odpowiednie ślady leżą na odp. śladach płaszczyzny. Dla prostej \(\displaystyle{ l}\) mamy: \(\displaystyle{ V _{l} \in v _{ \alpha }}\) i odp.:\(\displaystyle{ H _{l} \in h _{ \alpha }}\)
Przez ten zabieg rys. znaleziono rzuty poziome punktów \(\displaystyle{ A',B'}\)
......................
Szukamy rzutów pionowych rzutów wierzchołków \(\displaystyle{ D,C}\)
Przez rzut pionowy wierzchołka \(\displaystyle{ D"}\) poprowadzono prostą dowolną \(\displaystyle{ m \in \alpha}\) i znaleziono rzut pionowy p. \(\displaystyle{ D" \in x}\).
.....................
..................