Dwa punkty i okrąg

[KrolKubaV]

Dane są dwa punkty \(\displaystyle{ M}\) i \(\displaystyle{ N}\) oraz okrąg \(\displaystyle{ k}\). Skonstruuj okrąg przechodzący przez te dwa punkty i styczny do okręgu \(\displaystyle{ k}\). Proszę o jakąkolwiek wskazówkę.

[florek177]

1. Wyznaczasz środek odcinka \(\displaystyle{ \, M N \,}\),
2. Łączysz środek okręgu ze środkiem odcinka - otrzymujesz punkt na okręgu \(\displaystyle{ \, P}\)
3. Konstruujesz okrąg opisany na trójkącie \(\displaystyle{ \, MNP}\)

[dec1]

Polecam taką gierkę na telefon Euclidea przy okazji.

[bosa_Nike]

Tutaj jest prawidłowe rozwiązanie dla nietrywialnych konfiguracji z uzasadnieniem poprawności konstrukcji:

Kod: Zaznacz cały

https://math.stackexchange.com/questions/32386/finding-the-circles-passing-through-two-points-and-touching-a-circle

.