optymalna droga

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
robaczek122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 gru 2012, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BB

optymalna droga

Post autor: robaczek122 »

Cześć,
Zastanawiam się jak wyznaczyć optymalną drogę motocyklem przez labirynt.
AU
AU
optymalna_droga.png (5.43 KiB) Przejrzano 235 razy
[/url]

Domyślam się, że najlepiej będzie, jeśli promień skrętu będzie możliwie największy, ale czy da się do jakoś wykreślić?

Czy da się to zrobić względnie łatwo?
Jestem bardziej programistą niż matematykiem, wdzięczny będę za wskazanie jak nazywa się mój problem w matematyce, żebym mógł o tym więcej się dowiedzieć.
szw1710

Re: optymalna droga

Post autor: szw1710 »

A jakie jest kryterium optymalizujące? Najkrótsza droga czy najkrótszy czas przejazdu? Wbrew pozorom to nie jest równoznaczne.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: optymalna droga

Post autor: a4karo »

Najkrótsza droga będzie łamaną,która przechodzi przez wierzchołki zakrętów. To oczywiście nijak ma sie to trasy motocykla, ale skoro nie ma np danych typu maksymalna predkość przy danej krzywiżnie zakrętu (co wiąże sie z przyczepnością), to trudno cokolwiek zamodelowac.

No i oczywiście pytanie szw1710 pozostaje w mocy
robaczek122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 gru 2012, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BB

optymalna droga

Post autor: robaczek122 »

Chodzi mi o krzywą, która mniej więcej odzwierciedla tą, po której poruszają się kierowcy F1. (robiąc jedynie założenie, że samochód jest punktem)

Czyli nie można zrobić skrętu w miejscu, lepiej wejśc w łuk po zewnętrznej, środek zakrętu przejść przy wewnętrznej i przy wyjściu z zakrętu znowu na zewnątrz.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: optymalna droga

Post autor: a4karo »

Jeżeli dopuszczasz dowolnie duże przyspieszenia to optymalnej drogi nie ma, ale można dowolnie blisko zbliżyć się do łamanej, o której pisałem powyżej. Pokonywanie zakretu od zewnętrznej do zewnetrznej wynika własnie stąd, że są ograniczenia na przyspieszenia i siłę odśrodkową, która musi byc równoważona przyczepnością opon.

Innymi słowy: bez rozsądnych założeń optymalne rozwiązanie nie istnieje. A przy rozsądnych założeniach wymodelowanie optymalnej drogi moze byc trudne (gdyby było inaczej, to w F1 jeździłyby komputery)
robaczek122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 gru 2012, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BB

optymalna droga

Post autor: robaczek122 »

Bardzo dobre spostrzeżenie, teraz lepiej rozumiem problem.
Zakładając jednak bardzo małe/brak przyśpieszenie modelowanie jest już możliwe.
Wtedy pojedynczy zakręt będzie brany możliwie największym łukiem i właśnie o wyznaczenie tego największego łuku mi chodzi.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: optymalna droga

Post autor: kruszewski »

Trzy z możliwych dróg jazdy.

Szerokość drogi i długości "prostej" będą nie do zlekcewazenia.
Podobnie jak tarcie o podłoże i położenie środka ciężkości onego "dwuśladu"jak pisuję żurnaliści i ...
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: optymalna droga

Post autor: a4karo »

Ach, gdybyż to było takie proste. Oczywiście, jeżeli zakładamy stałą prędkość w zakręcie, to tak, ale technika pokonywania zakrętów jest taka, że wchodzi się z pewną prędkością początkową, a potem się przyspiesza. Zatem łuki nie będa kawałkami okregów. Czynników jest zresztą mnóstwo...
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: optymalna droga

Post autor: kruszewski »

Ha! Bo dokręcanie prędkości w łuku prostuje motocykl i ułatwia wychodzenie na prostą. A do tego jeszcze czy po angielsku jeździmy w zakrętach czy po żużlowemu ( bez poślizgów ale z przeciwnym wychyleniem ciała) ?
ODPOWIEDZ