Proszę o pomoc w takim zadaniu:
Sprawdzić, czy prosta m przebija trójkąt ABC dany rzutami:
Nie byłoby problemu gdyby nie fakt, że prosta jest podwójnie rzutująca
Punkt przebicia płaszczyzny prostą
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Punkt przebicia płaszczyzny prostą
Recepta wyznaczania punktu przebicia płaszczyzny, prostą.
.....................................................................................
Jeżeli przez daną prostą poprowadzimy płaszczyznę pomocniczą, to jej krawędź z daną płaszczyzną przecina prostą w szukanym punkcie, który nazywamy punktem przebicia.
Zauważmy, że punkt przebicia płaszczyzny, prostą leży na prostej i na płaszczyźnie.
.......................................................................................................
Propozycja rozw.
1.Prosta \(\displaystyle{ m}\) dana śladami :poziomym \(\displaystyle{ H _{m}}\) i pionowym \(\displaystyle{ V _{m}}\).
2. Dwie proste przecinające się się w p. B wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę \(\displaystyle{ \alpha}\), której ślady(\(\displaystyle{ V _{ \alpha }, h _{ \alpha }}\)) można wyznaczyć.
{Zauważmy, że jedna z prostych jest prostą czołową}
3. Przez daną prostą \(\displaystyle{ m}\) prowadzimy pomocniczą płaszczyznę dowolną \(\displaystyle{ \epsilon}\) \(\displaystyle{ (V _{\epsilon}, h _{\epsilon}}\))
{Ślady płaszczyzny pomoc. \(\displaystyle{ \epsilon}\) prowadzimy przez odp. dane ślady prostej \(\displaystyle{ m}\) tj. (\(\displaystyle{ V _{m}. H _{m})}\)}
4. Znajdujemy wspólną krawędź \(\displaystyle{ k}\) obu płaszczyzn.
5. Punkt przecięcia \(\displaystyle{ P}\) wyznaczonej krawędzi \(\displaystyle{ k}\) z daną prostą \(\displaystyle{ m}\) jest rozwiązaniem zagadnienia.
......................................................
.....................................................................................
Jeżeli przez daną prostą poprowadzimy płaszczyznę pomocniczą, to jej krawędź z daną płaszczyzną przecina prostą w szukanym punkcie, który nazywamy punktem przebicia.
Zauważmy, że punkt przebicia płaszczyzny, prostą leży na prostej i na płaszczyźnie.
.......................................................................................................
Propozycja rozw.
1.Prosta \(\displaystyle{ m}\) dana śladami :poziomym \(\displaystyle{ H _{m}}\) i pionowym \(\displaystyle{ V _{m}}\).
2. Dwie proste przecinające się się w p. B wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę \(\displaystyle{ \alpha}\), której ślady(\(\displaystyle{ V _{ \alpha }, h _{ \alpha }}\)) można wyznaczyć.
{Zauważmy, że jedna z prostych jest prostą czołową}
3. Przez daną prostą \(\displaystyle{ m}\) prowadzimy pomocniczą płaszczyznę dowolną \(\displaystyle{ \epsilon}\) \(\displaystyle{ (V _{\epsilon}, h _{\epsilon}}\))
{Ślady płaszczyzny pomoc. \(\displaystyle{ \epsilon}\) prowadzimy przez odp. dane ślady prostej \(\displaystyle{ m}\) tj. (\(\displaystyle{ V _{m}. H _{m})}\)}
4. Znajdujemy wspólną krawędź \(\displaystyle{ k}\) obu płaszczyzn.
5. Punkt przecięcia \(\displaystyle{ P}\) wyznaczonej krawędzi \(\displaystyle{ k}\) z daną prostą \(\displaystyle{ m}\) jest rozwiązaniem zagadnienia.
......................................................
Punkt przebicia płaszczyzny prostą
Punkt P wychodzi mi poza obszarem trójkąta. Czy w takim razie prosta m nie przebija tego trójkąta?
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Punkt przebicia płaszczyzny prostą
Nie przedstawił Pan rozw.
Radzę sprawdzić poprawność wyznaczenia śladów płaszczyzny wyznaczonych przez dwie proste przecinające się.-- 2 sty 2017, o 17:25 --
1. Dwie proste \(\displaystyle{ p, n}\) przecinające się się w p. B wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę \(\displaystyle{ \alpha}\).
{Połączono jednoimienne ślady prostych. Ślad pionowy równoległy do rzutu pionowego prostej \(\displaystyle{ n}\)}
2. Przez daną prostą \(\displaystyle{ m}\) prowadzimy pomocniczą płaszczyznę dowolną \(\displaystyle{ \epsilon}\) (\(\displaystyle{ V _{\epsilon}, h _{\epsilon})}\)
3. Znajdujemy wspólną krawędź \(\displaystyle{ k}\) obu płaszczyzn
4. Punkt przebicia \(\displaystyle{ P}\) płaszczyzny prostą, to punkt przecięcia wyznaczonej krawędzi \(\displaystyle{ k}\) z daną prostą \(\displaystyle{ m}\)
Radzę sprawdzić poprawność wyznaczenia śladów płaszczyzny wyznaczonych przez dwie proste przecinające się.-- 2 sty 2017, o 17:25 --
1. Dwie proste \(\displaystyle{ p, n}\) przecinające się się w p. B wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę \(\displaystyle{ \alpha}\).
{Połączono jednoimienne ślady prostych. Ślad pionowy równoległy do rzutu pionowego prostej \(\displaystyle{ n}\)}
2. Przez daną prostą \(\displaystyle{ m}\) prowadzimy pomocniczą płaszczyznę dowolną \(\displaystyle{ \epsilon}\) (\(\displaystyle{ V _{\epsilon}, h _{\epsilon})}\)
3. Znajdujemy wspólną krawędź \(\displaystyle{ k}\) obu płaszczyzn
4. Punkt przebicia \(\displaystyle{ P}\) płaszczyzny prostą, to punkt przecięcia wyznaczonej krawędzi \(\displaystyle{ k}\) z daną prostą \(\displaystyle{ m}\)