Rzuty Monge'a - odległość punktu od płaszczyzny

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Miss_Ka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 gru 2016, o 17:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy

Rzuty Monge'a - odległość punktu od płaszczyzny

Post autor: Miss_Ka »

Dana jest płaszczyzna \(\displaystyle{ \alpha}\) określona prostymi równoległymi \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) oraz punkt \(\displaystyle{ P}\) nienależący do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\).

Rozpoczęłam rozwiązywanie zadania w ten sposób .
Niestety nie wiem jak na kolejnych rzutniach odwzorować płaszczyznę (dwie proste równoległe). Mam wrażenie, że już na rzutni \(\displaystyle{ \pi_{3}}\) zrobiłam to źle, ponieważ płaszczyzna jest w postaci jednego punktu, a moim zdaniem powinna być to prosta. :/ Czy ktoś ma wskazówki dotyczące odwzorowania tej płaszczyzny na rzutni \(\displaystyle{ \pi_{3}}\) oraz ewentualnie już na kolejnej rzutni \(\displaystyle{ \pi_{4}}\)?
Ostatnio zmieniony 18 gru 2016, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Rzuty Monge'a - odległość punktu od płaszczyzny

Post autor: siwymech »



1.Na płaszczyźnie, którą wyznaczają dwie proste równoległe przyjmujemy dwie proste - prostą czołową \(\displaystyle{ c}\) i poziomą \(\displaystyle{ d}\).
2.Przez punkt P prowadzimy prostą \(\displaystyle{ p}\) prostopadłą do płaszczyzny.
W rzutach jest:
-\(\displaystyle{ p' \in P'\perp d', p" \in P" \perp c"}\)
3 Wyznaczamy rzuty punktu \(\displaystyle{ (K)}\), przebicia płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ p}\)
4. Rzeczywista odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od płaszczyzny wyznaczonej dwoma prostymi równoległymi znajdujemy dokonując kładu odcinka \(\displaystyle{ PK.}\)
Kład wykonano na rzutni pionowej.
.....................................................
Miss_Ka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 gru 2016, o 17:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy

Rzuty Monge'a - odległość punktu od płaszczyzny

Post autor: Miss_Ka »

Bardzo dziękuję, zadanie udało się rozwiązać
ODPOWIEDZ