Płaszczyzny i proste w przestrzeni

[czugi]

Czy ktoś ma pomysł w jaki sposób rozwiązać i UZASADNIĆ odpowiedź do zamieszczonego poniżej zadania?
Na rysunku poniżej prosta \(\displaystyle{ l}\) jest krawędzią przecięcia płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ \pi_{2}}\). Wskaż punkt, w którym prosta \(\displaystyle{ k}\) zawarta w płaszczyźnie \(\displaystyle{ \pi_{1}}\)
i nierównoległa do krawędzi \(\displaystyle{ l}\) przebija płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi_{2}}\).
Rysunek tutaj:
Z góry dziękuję.

[siwymech]

Jak znaleźć punkt przebicia danej prostej i płaszczyzny?
Przez daną prostą prowadzimy dowolną płaszczyznę - najczęściej celem ułatwienia konstrukcji poziomo lub pionowo rzutującą i wyznaczamy jej krawędź z daną płaszczyzną. Punkt (wspólny) przecięcięcia prostych ( danej prostej i wyznaczonej krawędzi) jest rozw. zadania.
Przykład rozw.
395558.htm

[kruszewski]

Jest to ćwiczenie "na przynależność elementów".
Krawędź dwu płaszczyzn jest wspólną prostą dla ich obu jest przynależna do jednej i drugiej płaszczyzny. Tu \(\displaystyle{ l \in( \pi _1, \pi _2)}\), ale też i \(\displaystyle{ k \in \pi _1}\). Musi zatem istnieć taki punkt \(\displaystyle{ K \in \pi _1}\) który jest wspólny dla każdej pary nierównoległych prostych przynależnych do tej płaszczyzny, tu krawędzi \(\displaystyle{ l}\) i prostej \(\displaystyle{ k}\) nierównoległych wg warunków zadania. Czyli \(\displaystyle{ K \in (l,k, \pi _1) \rightarrow K \in \pi _2}\) i jest to punkt w którym prosta \(\displaystyle{ k}\) przecina krawędź \(\displaystyle{ l \in ( \pi _1, \pi _2 )}\) a otrzymamy go na rysunku przedłużając prostą \(\displaystyle{ k}\) do przecięcia z krawędzią \(\displaystyle{ l}\).

W.Kr.