Płaszczyzna dwusieczna kąta miedzy płaszczyznami

[promentos]

Dzień dobry
Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć krok po kroku takie oto zadanie:

Treść: "Wyznaczyć płaszczyznę dwusieczną kąta między płaszczyznami alfa i beta


Z góry dziękuję za wszystkie odpowiedzi
Pozdrawiam

[siwymech]

Propozycja rozw.
1.Proste \(\displaystyle{ a, b}\) i \(\displaystyle{ m,n}\) równoległe, wyznaczają dwie płaszczyzny \(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\)- wyznaczamy ich ślady i wspólną krawędź \(\displaystyle{ k.}\)
2. Przecinamy płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) dodatkową płaszczyzną \(\displaystyle{ \gamma}\) prostopadłą do krawędzi \(\displaystyle{ "k",}\)
3.Wyznaczamy proste(krawędzie) \(\displaystyle{ c, d}\), w których płaszcz. \(\displaystyle{ \gamma}\) przecina płaszcz. \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\),
4.Kąt między prostymi \(\displaystyle{ c,d}\) jest poszukiwanym katem dwuściennym,
5 Teraz metodą znaną z planimetrii wyznaczamy dwusieczną znalezionego kąta- niech to będzie prosta np. \(\displaystyle{ "e"}\)
6. Rysujemy płaszczyznę \(\displaystyle{ \delta}\), która przechodzi przez prostą " e" i jest prostopadła do płaszcz. \(\displaystyle{ \gamma}\). Ta płaszczyzna jest płaszczyzną dwusieczną kąta dwuściennego płaszczyzn \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\).
7.Jeżeli niezbędna rzeczywista wielkość kąta to zast. metodą kładu.
...........................................................

[promentos]

A może ktoś mógłby to narysować ?

[siwymech]

....................
Kąt wyznaczono na rzutni pionowej przy pomocy śladu pionowego płaszczyzny \(\displaystyle{ \gamma}\). Można go oczywiście przedstawić również na rzutni poziomej
W przedstawionej animacji brak zobrazowania punktu:
Proste \(\displaystyle{ a, b, m,n}\) równoległe, wyznaczają dwie płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\)- wyznaczamy ich ślady...
Ponadto uzupełnić należy:
metodą znaną z planimetrii wyznaczamy dwusieczną znalezionego kąta- niech to będzie prosta np. \(\displaystyle{ "e"}\)
Rysujemy płaszczyznę \(\displaystyle{ \delta}\), która przechodzi przez prostą \(\displaystyle{ e}\) i jest prostopadła do płaszcz. \(\displaystyle{ \gamma}\). Ta płaszczyzna jest płaszczyzną dwusieczną kąta dwuściennego płaszczyzn \(\displaystyle{ \alpha , \beta.}\)