Rzuty monge'a płaszczyzny

[RafalBilkowski]

Cześć, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Kompletnie nie potrafię zrozumieć płaszczyzn w tym rzucie zadanie jest takie, na podstawie prostej i punktu leżącego na płaszczyznie narysuj tą płaszczyznę

Moje ostateczna wersja zadania i nie jestem pewny czy jest w niej poprawne cokolwiek

Gdzie Ha jest równoległe do prostej a'
Serdecznie prosiłbym o jakiś schemat wykonywania takich czynność, ewentualnie o dobre i poprawne rozpisanie tego zadania mamy tutaj przypadek prostej poziomej czy schemat będzie podobny w przypadku innych prostych? Z góry dziękuje za pomoc

[kruszewski]

Podpowiem zatem szkicem aksonometrycznym:

[siwymech]

Trzeba wiedzieć i umieć :
- prosta i jej ślady na rzutniach- oznaczanie,
- dwie proste,
- płaszczyzna i jej wyznaczanie, ślady płaszczyzn
- przynależność punktu, prostej do płaszczyzny.
...................................
Oglądając próbę rozwiązania zmierzał Pan w kierunku wykorzystania twierdzenia:
Dwie proste równoległe wyznaczają płaszczyznę.

Kolejność postępowania:
1.Poprowadzić przez zadany punkt A prostą "b" równoległą do danej prostej "a"
2.Wyznaczyć ślady prostych.
3.Połączyć ślady jednoimienne i otrzymamy ślady poszukiwanej płaszczyzny.
.....................................................................................
Poprawność rozw. sprawdzamy poprzez ogląd czy:
- ślady prostych( poziome, pionowe) a, b leżą na odp. śladach płaszczyzny.
/U Pana na rysunku jest niepoprawnie!./
......................................
Pomocne:
412067.htm
Powodzenia

[RafalBilkowski]

Patrząc na rysunek rzutu aksonometrycznego. Jeśli prosta a jest prostą równoległą to punkt który rzutuję na a' i a" może być w dowolnym miejscu na tej prostej? Jeśli tak to dalszą część już chyba będę w stanie zrobić
@Edit
bazując na szkicu i opisie udało my się narysować coś takiego. Nie jestem pewny czy jest poprawnie, jeśli nie chyba będę musiał przysiąść i zacząć od podstaw

[kruszewski]

Można tę tezę "uogólnić".
Jeżeli prosta \(\displaystyle{ a}\) dana rzutami przynależy do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\) to każdy jej punkt też przynależy do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\). Jeżeli punkt \(\displaystyle{ A}\) dany rzutami z założenia wg zadania przynależy do tej płaszczyzny to prosta \(\displaystyle{ p}\) zawierająca punkt \(\displaystyle{ A}\) i dowolny punkt prostej \(\displaystyle{ a}\) też przynależy do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha}\).
Dołączony rysunek Kolegi ideowo jest poprawny ale nie jest dokładny, zatem i rozwiązanie jest też ideowo poprawne choć nie jest dokładne. Ułatwieniem jest tu położenie prostej, równoległe do rzutni poziomej pozwalające na łatwiejsze wytyczenie śladów płaszczyzny zawierającej te proste.
W.Kr.
Proszę przeczytać słuszną uwagę pana siwymech .

[siwymech]

Punkt \(\displaystyle{ A}\) i prosta \(\displaystyle{ b}\) należą do płaszczyzny \(\displaystyle{ }\) \(\displaystyle{ \alpha}\)./Punkt A leży na prostej \(\displaystyle{ b}\), która przynależy do płaszczyzny \(\displaystyle{ \alpha!}\)/
..................................................
P.S.
Proszę sprawdzić poprawność swojego rys. tj.rzutu prostej poziomej przech. przez p.C.

[RafalBilkowski]

@up
Chyba zrozumiałem powyższy schemat jeśli mam podany prostą i punkt leżącą na jednej płaszczyźnie, mogę stworzyć dwie proste równoległe które pozwolą mi na wyznaczenie płaszczyzny. Mógłbym jeszcze trochę samolubnie poprosić o podanie kilku przykładowych zadań z innymi typami prostych o podobnym poziomie trudności w celu praktyki? Znalazłem kilka ciekawych stron ( i

Kod: Zaznacz cały

http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~eichler/program.html

) ale nie ma na nich zbyt wiele przykładów do zrobienia samemu a nie jestem pewny czy jeśli sam zacznę rysować punkty i proste nie popełnię jakichś kardynalnych błędów z czego wyjdą mi kompletne bzdury

[kruszewski]

Proszę zaglądnąć i tu: