W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są współrzędne dwóch wierzchołków \(\displaystyle{ A\left( -1,2\right)}\), \(\displaystyle{ B\left( 3,1\right)}\) oraz punktu przecięcia wysokości trójkąta \(\displaystyle{ H\left( 2,3\right)}\).
Podać rozwiązania konstrukcyjne problemów:
a) Wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ C'}\) leżącego na okręgu opirsanym na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) takiego, że odcinek \(\displaystyle{ CC'}\) stanowi średnicę okręgu.
b) Wyznaczyć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\).
c) Wyznaczyć współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\).
Może ktoś mniej więcej opisać te rozwiązania bo nie bardzo wiem co to znaczy "konstrukcyjnie". Bo ja niby wiem jak wyznaczyć te punkty, ale czy konstrukcyjnie to nie wiem.
Rozwiązanie konstrukcyjne
-
- Użytkownik
- Posty: 3388
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 975 razy
- Pomógł: 3 razy
Rozwiązanie konstrukcyjne
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2016, o 23:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Rozwiązanie konstrukcyjne
Jak je wyznaczyć cyrklem i linijką.
Dla przykładu załóżmy, że wymyśliłeś b). Czym jest środek okręgu z c)
Dla przykładu załóżmy, że wymyśliłeś b). Czym jest środek okręgu z c)
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Rozwiązanie konstrukcyjne
Jak dla mnie to kolejność tych podpunktów jest po chińsku.
Przecież do rozwiązania a) jest potrzebny b).
b)
1. Łączysz punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
2. Konstruujesz prostą m prostopadłą do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ H}\).
3. Prowadzisz prostą \(\displaystyle{ n}\) przechodzącą przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ H}\).
4. Konstruujesz prostą \(\displaystyle{ p}\) prostopadłą do \(\displaystyle{ n}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ B}\).
Punkt przecięcia prostej \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ p}\) wyznacza punkt \(\displaystyle{ C}\).
Rysunek (uproszczony) w załączniku
Przecież do rozwiązania a) jest potrzebny b).
b)
1. Łączysz punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
2. Konstruujesz prostą m prostopadłą do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ H}\).
3. Prowadzisz prostą \(\displaystyle{ n}\) przechodzącą przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ H}\).
4. Konstruujesz prostą \(\displaystyle{ p}\) prostopadłą do \(\displaystyle{ n}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ B}\).
Punkt przecięcia prostej \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ p}\) wyznacza punkt \(\displaystyle{ C}\).
Rysunek (uproszczony) w załączniku
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2016, o 02:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.