Rozwiązanie konstrukcyjne

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Rozwiązanie konstrukcyjne

Post autor: max123321 »

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są współrzędne dwóch wierzchołków \(\displaystyle{ A\left( -1,2\right)}\), \(\displaystyle{ B\left( 3,1\right)}\) oraz punktu przecięcia wysokości trójkąta \(\displaystyle{ H\left( 2,3\right)}\).

Podać rozwiązania konstrukcyjne problemów:

a) Wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ C'}\) leżącego na okręgu opirsanym na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) takiego, że odcinek \(\displaystyle{ CC'}\) stanowi średnicę okręgu.
b) Wyznaczyć współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\).
c) Wyznaczyć współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\).

Może ktoś mniej więcej opisać te rozwiązania bo nie bardzo wiem co to znaczy "konstrukcyjnie". Bo ja niby wiem jak wyznaczyć te punkty, ale czy konstrukcyjnie to nie wiem.
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2016, o 23:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rozwiązanie konstrukcyjne

Post autor: Kartezjusz »

Jak je wyznaczyć cyrklem i linijką.
Dla przykładu załóżmy, że wymyśliłeś b). Czym jest środek okręgu z c)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiązanie konstrukcyjne

Post autor: anna_ »

Jak dla mnie to kolejność tych podpunktów jest po chińsku.
Przecież do rozwiązania a) jest potrzebny b).

b)
1. Łączysz punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
2. Konstruujesz prostą m prostopadłą do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ H}\).
3. Prowadzisz prostą \(\displaystyle{ n}\) przechodzącą przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ H}\).
4. Konstruujesz prostą \(\displaystyle{ p}\) prostopadłą do \(\displaystyle{ n}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ B}\).
Punkt przecięcia prostej \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ p}\) wyznacza punkt \(\displaystyle{ C}\).

Rysunek (uproszczony) w załączniku
p5446346.png
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2016, o 02:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ